2022-2023学年河北省邢台市第七中学高二数学理下学期期末试题含解析.docx

2022-2023学年河北省邢台市第七中学高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 给出下列命题： ①曲线的切线一定和曲线只有一个交点； ②“可导函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f（x）在这点取得极值”的必要不充分条件； ③若f（x）在（a，b）内存在导数，则“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）内单调递减的充要条件； ④求曲边梯形的面积用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函数f（x）在区间[xi，xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]） 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】①根据切线定义列举一个反例进行判断， ②根据函数极值的定义和充分条件和必要条件的定义进行判断， ③根据函数单调性和导数的关系进行判断， ④根据“以直代曲”的思想进行判断． 【解答】解：①曲线的切线一定和曲线只有一个交点，错误，y=cosx在（0，1）处的切线和y=cosx有无数个交点，故②错误． ②若可导函数y=f（x）在一点的导数值为0，则函数y=f（x）在这点不一定取得极值，比如函数f（x）=x3，在x=0处就取不到极值，即充分性不成立， 若函数y=f（x）在这点取得极值，则可导函数y=f（x）在一点的导数值为0，即必要性成立， 则“可导函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f（x）在这点取得极值”的必要不充分条件；成立，故②正确， ③若f（x）在（a，b）内存在导数，则“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）内单调递减的充要条件；错误， 函数f（x）=﹣x3，在（﹣1，1）内单调递减，但f′（x）=﹣3x2≤0，故③错误， ④求曲边梯形的面积，在“近似代替”中，函数f（x）在区间[xi，xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]），正确，故④正确， 故正确的是②④， 故选：B 2. 已知向量，满足||=||=|+|=1，则向量，夹角的余弦值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 参考答案： B 【考点】数量积表示两个向量的夹角． 【分析】将|+|=1两边平方，结合已知条件可算出?=﹣，再用两个向量的夹角公式即可算出向量，夹角的余弦值． 【解答】解：∵|+|=1， ∴（+）2=2+2?+2=1 ∵||=||=1，得2=2=1 ∴代入上式得：2?=﹣1， ?=﹣ 因此，向量，夹角的余弦为cosθ==﹣ 故选：B 3. 直线的参数方程是 （??? ） A.?? B. ??? C. ??? D. 参考答案： C 4. 下列对应法则中，能建立从集合到集合的函数的是（?? ） A. ???B. ? C. ????D. 参考答案： C 5. 设，若，则(??? ) A. B. C. D. 参考答案： B 6. 已知的值为? （??? ）????? ??? A．0.1????????????? B．0.2????????????? C．0.3????????????? D．0.4 参考答案： A 略 7. 直线y = x + 1被椭圆=1所截得的弦的中点坐标是 (????? ) A. (,).?? ? ??? B. (,).????? C. (–,).?? ?? D.( –, –). 参考答案： C 略 8. 已知数列{an}的通项公式为an＝4n－3，则a5的值是(　　) A．9????? B．13????? C．17????? D．21 参考答案： C 略 9. 用秦九韶算法求n 次多项式的值，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（??? ） ?A.?? B.n,2n,n??????? C.0,n,n???????? D. 0,2n,n 参考答案： C 略 10. 椭圆上两点间最大距离是8，那么=（??? ） A．32 B．16 C．8 D．4 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是__________________________。 参考答案： 12. 设函数f(x)=|2x-4|+1,若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围是______. 参考答案： (-∞,-2)∪,提示：数形结合 ? 13. 已知函数f(x)＝则f的值是________． 参考答案： 14. 对四个样本点，，，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中m的值为????????? ． 参考答案： 7.01 15. 曲线在