初中数学含参数的代数问题作业设计.docx

中学数学单元作业设计 一、设计背景 （一）学情分析 近三年，安徽省代数部分压轴题皆以“含参数的二次函数问题”的形式出 现。而在实际教学中，学生处理含参问题的能力却不高。含参数的二次函数问题， 对学生运算能力要求变高了。首先，含参的顶点坐标、含参的交点坐标、含参的 点的坐标、含参式子的因式分解等等，都会增加运算的难度，进而影响学生运用 运算结果进行推理、归纳和发现；其次，参数的加入，数形结合操作难度变大了； 含参数后，画函数图像成了一件很困难的事情，题目中没有图像呈现，自然就会 影响到学生观察图像，直观想象的能力。在七、八年级的数学教学时，需要适当 渗透一些字母运算的机会，提高学生分类讨论的能力以及数形结合的思想。 （二）课标分析 “数与代数”领域主要包括数与式、方程与不等式、函数三部分，是学生通 过符号运算、形式推理理解表达现实世界中事物的本质、关系和规律的重要载体， 有助于培养学生的运算能力、推理能力和抽象能力。考虑到学生“运算能力”“推 理能力”“抽象能力”等核心素养能力的阶段性和连续性，以及对教材的整体理 解，由此确立了以“含参数的代数问题”为主题统领下的单元体系，并定了本单 元主题下的作业设计与目标设计。 二、单元信息 基本 信息 学科 年级 教材版本 单元名称 数学 七、八、九 通用 含参数的代数问题 单元 ?自然单元 ? 重组单元 组织方式 1 序号 课时名称 对应教材内容 1 2 含参数一元一次方程 含参数二元一次方程（组） 含参数一元一次不等式（组） 含参数分式方程 七年级 七年级 七年级 七年级 八年级 八年级 八年级 八年级 九年级 九年级 九年级 九年级 3 4 课时 信息 5 含参数的平面直角坐标系问题 含参数一次函数问题 6 7 含参数的二次根式问题 8 含参数的一元二次方程问题 含参二次函数图象过定点问题 含参二次函数图象与线段有交点 含参二次函数图象的增减性问题 含参二次函数分类讨论问题 9 10 11 12 三、单元学习与作业目标 依据新课标的教学目标，将本单元的目标设定如下： 构成 表现 具 体 目 标 1. 能在含参数代数问题中抽象出变化规律，并 数学眼光 抽象能力 用含参代数式予以表达； 核 心 素 养 几何直观 2. 能利用数学结合的数学思想借助图像解决问 题； 3. 能分清楚含参数的代数问题中的主元与次 数学思维 运算能力 元，并选择合适的方法解决问题； 推理能力 4. 能依据含参代数式推断一般结论； 2 5. 用主动用符号建立方程、不等式、函数等表 示数学问题中的数量关系和变化规律，求出 结果并讨论结果； 数学语言 模型观念 四、单元作业设计思路 思路 1：循序渐进，能力螺旋上升。 考虑到学生核心素养能力的阶段性和连续性，作业设计采用从七到九三个 子单元的作业设计贯穿整个初中学习，以尊重学生身心发展规律，使学生的数 学核心素养能力达到螺旋上升的目的。 思路 2：多元评价，自评他评教师评。 独创“作业反馈单”，关心学生在完成作业时的情绪体验，切实落实以人为 本的教育。改变以往单一的评价方式，采用学生自评、学生互评、以及教师点评 三种评价并行的方式，充分尊重学生的个体独立性。 思路 3：套餐作业，自助式分层提高。 本次作业设计了不同难度的分层题目，并让学生拥有自主选择权，充分让不 同水平层次的学生得到不同的发展，从而做到高效的学习、提高作业质量、使学 习变得轻松有趣，切实减轻学生的作业负担。 五、课时作业 七年级子单元 第一课时：含参数一元一次方程 1.作业内容 3 作业单 分层 作业 用时 统计 作 业 内 容 1.关于x的方程? 1? k ? x2? ?k ? ? 是一元一次方程，则 k 1 0 k=_______． 5? x 基础性 作业 2.若关于x的方程 ? a ? 5的解是 x ? 3，则a的值为_______． 2 （必做） 分钟 3.关于x的一元一次方程3x ? kx ?5 ? 0的解是正整数，整数k的 值是_______． 3 4.已知关于x的方程 ? ? ?? ? 的解与方程 1 x 1 k 2 1 2 1 k ?x ?1?? ?2x ?1?? 的解互为相反数，求k的值． 发展性 作业 5 10 分钟 （选做） 4 2.作业评价设计 作业反馈单 我擅长的是第___________题 不太擅长的是第__________题 我已经掌握的知识点是： 不太熟练的知识点是： （自我评价） 在完成本次作业的过程中，比较符合我的心情的是： 愉快 疑惑 困难 痛苦 我还想说：________________________________ （伙伴评价） 以下表情中，比较符合你对这份作业的评价是： 超级棒！ 你真厉害！ 为你点赞！ 再多努力！ 我还想对你说：_____________