高等数学练习题(附答案).pdfVIP

《高等数学》 专业 年级 学号 姓名 一、判断题. 将√或×填入相应的括号内. （每题2分，共20分） （ ）1. 收敛的数列必有界. （ ）2. 无穷大量与有界量之积是无穷大量. （ ）3. 闭区间上的间断函数必无界. （ ）4. 单调函数的导函数也是单调函数. （ ）5. 若f (x)在 点可导，则x f (x )也在 点可导.x 0 0 （ ）6. 若连续函数y f (x)在 点不可导，则曲线x y f (x)在(x ,f (x ))点没有切 0 0 0 线. f (x) a,b f (x) a,b （ ）7. 若 在[ ]上可积，则 在[ ]上连续. （ ）8. 若zf (x,y)在（x ,y ）处的两个一阶偏导数存在，则函数 zf (x,y)在 0 0 （x ,y ）处可微. 0 0 （ ）9. 微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解. （ ）10. 设偶函数f (x)在区间(1,1 ) 内具有二阶导数，且 f (0)f (0)1  , 则 f (0) f (x) 为 的一个极小值. 二、填空题. （每题2分，共20分） 1. 设f (x1)x2 ，则f (x1) . 1 2 1x 2. 若f (x) ，则lim  . 1 x0 2 1x 3. 设单调可微 函数 f (x) 的 函数为 g(x) , f (1)3,f (1)2,f (3)6  则 g (3) . x 4. 设uxy , 则du . y 1 2 3 (2 , 2) 5. 曲线x 6yy 在 点切线的斜率为 . 1 2 6. 设f (x)为可导函数,f (1)1,F(x)f ( )f (x ) ,则F (1) . x 7. 若f (x)t dtx (1x),2 2 则f (2) . 0 8. f (x)x2 x 在[0,4]上的最大值为 .   2x 9. 广义积分 e dx . 0 2 2  5 10. 设D为圆形区域x y 1, y 1x dxd