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重庆邓丁瑞数学
常见函数图像的对称中心求法
cx+d b c
1.函数y= a≠0 ≠的对称中心为 - ,
ax+b a a
求法：横坐标看定义域ax+b≠0⇒x≠-b
a
cx+d c
纵坐标看极限值lim =
x→∞ ax+b a
x
2.函数y= cm +dab≠0,m>0且m≠1 的对称中心为 x ,y
x 0 0
am +b
x x
1 cm +d cm +d 1 c d
①y = lim + lim = +
0 2 x→-∞ x x→+∞ x 2 a b
am +b am +b
x0
②若ab>0,则x 满足：0 cm +d =y0
x0
am +b
x0
若ab<0,则x 满足：am +b=00
3.函数y=log cx+d ac≠0,m>0且m≠1 的对称中心为 x ,y
m ax+b 0 0
x +x1 2 1 d b
①x = = - -
0 2 2 c a
其中，x 与x 分别是方程cx+d=0与ax+b=0的根
1 2
c cx+d c
②若ac>0,则y =log 注意到lim =
0 m a x→∞ ax+b a
cx +d
若ac<0,则y =log 0
0 m ax +b
0
规律总结：
1 如果对称中心在图像上，就直接代入计算
当然得先算出对称中心的横坐标或纵坐标
2 如果对称中心不在图像上，就考虑极限状态。如果有两个极
限，就取平均值。
常见极限状态：x→±∞,分母为0，真数为0
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