北师大版七年级数学上册第2章 有理数及其运算《有理数的乘法》课件.ppt

2.7 有理数的乘法 甲水库的水位每天上升3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 议一议 （-3）×4=-12 （-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0= 议一议 你能写出下列结果吗？ 思考发现 通过刚才几道乘法运算，你发现了什么？ 例题1 计算： 1、（-4）×5 2、（-5）×（-7） 3、 4、 例题讲解 1、（-4）×5 例题讲解 倒数定义 如果两个有理数的乘积是1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 例题2 1、（-4）×5×（-0.25） 2、 例题讲解 （-4）×5×（-0.25） 议一议 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎么确定？ 如果有一个因数为0时，积是多少？ 小结 我们今天学到了什么？ 课后作业 习题2.10——1、3写在作业本上，2、4写在书上 预习2.7第二课时 * 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为 3+3+3+3= 3×4=12（cm） 乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= （-3）×4= -12（cm） -9 -6 -3 0 右边因数减小1时，积发生了什么变化？ （-3）×0=0 （-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= （-3）×（-4）= 3 6 9 12 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 正 负 绝对值 = -（4×5） 异号得负，绝对值相乘 =-20 2、（-5）×（-7） = +（5×7） 同号得正，绝对值相乘 =35 观察上面两个题目，你能发现什么？ 倒数与相反数的区别： 倒数符号相同，分子分母调换位置； 相反数，只变符号，其他不变 0有相反数，0没有倒数 =[-(4×5)]×(-0.25) =(-20)×(-0.25) =+(20×0.25) =5 我们发现，当几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号受因数中负数的个数影响： 有奇数个负数，结果为负； 有偶数个负数，结果为正； 如果因数中含有0，那么最终的积一定是0. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 倒数定义：如果两个有理数的乘积是1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 多个有理数相乘的法则： 有理数的乘法2 计算下列各题，并比较它们的结果： 乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 下列等式成立吗?为什么? (1) (-765)×4=4×(-765); (2) [7×(-8)] ×3 = 7 ×[(-8) ×3]; (3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5 )×(-1/3) . 你能用字母表示乘法运算律吗? *