2.1角的概念的推广--南京市莫愁中等专业学校.ppt

运用宝贵时间，努力充实自己。 第一页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 §3.1角的概念的推广 莫愁中等专业学校 叶晓芳 第二页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 o A B 始边　 终边 顶点 角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形 第三页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 o A A′ A′ 始边 A′ α 终边 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 实例1： 第四页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 o A A′ A′ 始边 β A′ 终边 实例2： 第五页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 A A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ α′ 实例3： 第六页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ α′ 实例4： A 第七页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 逆时针 顺时针 一、任意角的定义： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不做旋转时形成的角 任意角 第八页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 例1： 时钟的分针经过10 分钟转动的角是多少？经过2小时30分呢？ 解 时钟的分针每经过1分钟所转成的 角是 （1）分针走10分钟所转的角是 –6°×10=-60° （2）分针走2小时25分钟所转的角是 –6°×145=-870° 第九页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 练习 o y x B1 B2 60 o 150 o A OA顺时针旋转一周再转到OB1处： OA顺时针旋转OB2处： OA逆时针旋转OB2处： 210o 660o 150o 第十页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 x y o 始边　 终边 　 终边 终边 终边 1)置角的顶点于原点 终边落在第几象限就是第几象限角 2)始边重合于X轴的正半轴 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 二、象限角 第十一页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 象限角 例2：在直角坐标系中，作出下列各角，并判断所在象限。 （1）-120°、 -300°、-240°、 495° （2） 30° 、 390° 、-330° 第十二页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 A A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ α′ 实例3： x y o 第十三页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ A′ α′ 实例4： A x y o 第十四页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 x y o α x y o α 第十五页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 x y o 300 3900 -3300 3900=3600+300 －3300=－3600+300 =1x3600+300 =－1x3600 +300 300=0x360°+300 2x3600 + 300 , －2x3600 +300 3x3600 + 300 , －3x3600+ 300 … , … , 与300终边相同的角的一般形式为KX3600 ＋ 300 ，K ∈ Z 与ａ终边相同的角的一般形式为 Kｘ3600 ＋ａ，K ∈ Z S={ β| β=　kx3600 + a , K∈ Z} 三、终边相同的角 第十六页，编辑于星期一：十九点 三十七分。 终边相同的角 例3：写出下列各角终边相同的角的集合S,以及S中在0°~360°间的角； （1）-25°， （2）363° S中在0°~360°间角是 解：（1）与-25°角终边相同的角的集合S为 第十七页，编辑于星期一：十九点 三十七分。