高平市第一中学2021-2022学年高考数学押题试卷含解析.docVIP

2021-2022高考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某工厂利用随机数表示对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，……，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行： 若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） A．324 B．522 C．535 D．578 2．已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知命题，那么为（ ） A． B． C． D． 4．已知直线过圆的圆心，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果实数满足条件，那么的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，当周长最小时，所在直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 7．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知数列为等差数列，为其前 项和，，则（ ） A． B． C． D． 9．在中，在边上满足，为的中点，则（ ）. A． B． C． D． 10．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（ ） A．2 B．10 C．34 D．98 11．已知为虚数单位，实数满足，则 (　　 ) A．1 B． C． D． 12．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设满足约束条件，则的取值范围为__________. 14．若直线与直线交于点，则长度的最大值为____． 15．若四棱锥的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为______. 16．如图，椭圆：的离心率为，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，，，若，则的取值范围是_______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为． （1）求椭圆的方程； （2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由． 18．（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点. （1）求的周长； （2）求面积的最大值. 19．（12分）已知数列{an}的各项均为正，Sn为数列{an}的前n项和，an2+2an＝4Sn+1． （1）求{an}的通项公式； （2）设bn，求数列{bn}的前n项和． 20．（12分）已知. （1）求不等式的解集； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围 21．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）写出曲线的极坐标方程； （2）点是曲线上的一点，试判断点与曲线的位置关系． 22．（10分）如图中，为的中点，，，. （1）求边的长； （2）点在边上，若是的角平分线，求的面积. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．D 【解析】 因为要对600个零件进行编号，所以编号必须是三位数，因此按要求从第6行第6列开始向右读取数据，大于600的，重复出现的舍去，直至得到第六个编号. 【详解】 从第6行第6列开始向右读取数据，编号内的数据依次为: ，因为535重复出现，所以符合要求的数据依次为，故第6个数据为578.选D. 【点睛】 本题考查了随机数表表的应用，正确掌握随机数表法的使用方法是解题的关键. 2．B 【解析】 函数的图象恒在轴的上方，在上恒成立.即，即函数的图象在直线上方，先求出两者相切时的值，然后根据变化时，函数的变化趋势，从而得的范围． 【详解】 由题在上恒成立.即， 的图象永远在的上方， 设与的切点，则，解得， 易知越小，图象越靠上，所以. 故选：B． 【点睛】 本题考查函数图象与不等式恒成立