赣中南五校2022年高三第三次测评数学试卷含解析.docVIP

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为( ) A． B． C． D． 2．执行下面的程序框图，若输出的的值为63，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ） A． B． C． D． 3．设函数（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知若（1-ai ）( 3+2i )为纯虚数，则a的值为 （ ） A． B． C． D． 5．在中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 8．在正项等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2 =6，则a3=（ ） A．2 B．4 C． D．8 9．《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天 的几何学和其它学科仍有深刻的影响．下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八 边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边 形的边长为，阴阳太极图的半径为，则每块八卦田的面积约为（ ） A． B． C． D． 10．集合中含有的元素个数为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 11．已知直线过圆的圆心，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．复数，是虚数单位，则下列结论正确的是 A． B．的共轭复数为 C．的实部与虚部之和为1 D．在复平面内的对应点位于第一象限 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在正奇数非减数列中，每个正奇数出现次.已知存在整数、、，对所有的整数满足，其中表示不超过的最大整数.则等于______. 14．如图，已知扇形的半径为1，面积为，则_____. 15．复数为虚数单位）的虚部为__________． 16．设，若关于的方程有实数解，则实数的取值范围_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布． （1）求物理原始成绩在区间的人数； （2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望． （附：若随机变量，则，，） 18．（12分）记为数列的前项和，已知，等比数列满足，. （1）求的通项公式； （2）求的前项和. 19．（12分）某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了人进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下： 满意 不满意 男 女 是否有的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？ 若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了人发放价值元的购物券．若在获得了元购物券的人中随机抽取人赠其纪念品，求获得纪念品的人中仅有人是女顾客的概率． 附表及公式：． 20．（12分）设函数． （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，且，求的最小值． 21．（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上的点，且． 证明：直线与圆相切； 求面积的最小值． 22．（10分）已知数列和，前项和为，且，是各项均为正数的等比数列，且，． （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选