用比例解决问题练习题六年级.pdf

用正反比例解决问题的对比练习 广园小学 曾燕芳 设计背景：学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。第二天继续学习用反 比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错， 但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两 节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的 同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来 解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正 反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对 这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活 地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练 习设计： 铺垫练习： 一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间。（ ） 2、单价一定，总价和数量。（ ） 3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（ ） 4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（ ） 5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（ ） 设计功能：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知 识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。 组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第1 题：成正比例关系，因为速度=路程÷时间。 二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？ 因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） 得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50 辆，实际生产了几天？ 因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） 得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 正、反比例解决问题的方法：（1）找“一定”；（2）写数量关系；（3）列方程； （4）检验。] 对比练习： 一、课本P63第4题。 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地 到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ （2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时 行60km，返回时用了多长时间？ [设计功能：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比例” 这两个概念，避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一 节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。 组织方式：让学生读题，通过小组讨论发现题中需要注意的地方。如“照这样的 速度”，说明速度一定，题中的路程和时间成正比例关系，得出等量关系式： 路程1 路程2 = ；又如“返回”说明路程是一定的，题中的速度和时间成反比例 时间1 时间2 关系，得数量关系式：速度1×时间1=速度2×时间2。] 二、选择题。 学校音乐室要用方砖铺地。 （1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方 砖，需要（ ）块。 （2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需 要（ ）块砖。 解：设需要方砖X块。 A 9×96=4X B 9 ×9×96=4×4×X C 3 ×96=2X D 3 ×3×96=2× 2×X [设计功能：这也是一组对比练习题，是用反比例解决问题中联系生活实际的对 比，需要学生更深入分析题意。有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题型 及提高学生的审题能力。 组织方式：我先让学生把这两道题的题目都读完了，让他们通过小组讨论分析这 两道题的异同点后，通过 PPT演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问题 的。这两题都是用“反比例”来解决问题的题目，我们要更切合