2022年中考数学考点复习讲解 第15讲　三角形的基本概念和性质.pptxVIP

第二部分 空间与图形第四章 三角形第15讲　三角形的基本概念和性质030104060205命题分析 课前预习考点梳理 新题速递(创新思维题)——全国视野广东中考课堂精讲目录数学 命题分析 广东省卷近年中考数学命题分析命题点2021202020192018201720162015三角形的三边关系???????三角形的内角和???题8,3分???三角形的外角????题20(2),3分?题4,3分三角形的角平分线、中线、高题7,3分?????题16,4分题19,4分三角形的中位线?题6,3分?题7,3分?题19(2),3分?三角形的内心??题24(3),2分????◇链接教材◇人教版:八上第十一章P2－P17,八下第十八章P47－P49北师版:七下第四章P81－P91,八上第七章P178－P183,八下第六章P150－P152课前预习1.(2021柳州)若长度分别为3,4,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是　 　(写出一个即可).?2.(2021梧州)在△ABC中,∠A＝20°,∠B＝4∠C,则∠C等于( )A.32° B.36° C.40° D.128°　5(答案不唯一)　 A 3.(2021湖北)如图,在△ABC中,∠C＝90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE＝160°,则∠B的度数为( )A.40° B.50° C.60° D.70° D 第3题图4.(2021宿迁)如图,在△ABC中,∠A＝70°,∠C＝30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是( )A.30° B.40° C.50° D.60° B 第4题图5.(2021雅安)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,BF是AC边上的中线,DE是△ABC的中位线,若DE＝6,则BF的长为( )A.6 B.4C.3 D.5 A 第5题图6.(2021盐城)将一副三角板按如图方式重叠,则∠1的度数为( )A.45° B.60° C.75° D.105° C 第6题图考点梳理 考点复习1.三角形的边角关系(1)边与边的关系:三角形任何两边之和大于第三边;任何两边之差小于第三边.(2)角与角的关系:①三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°;②三角形的外角和等于360°;③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;④三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角. (3)边与角的关系:在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边.回练课本(人教、北师 )1.(1)下列长度的三条线段能组成三角形的有　 　(填序号);?①3,4,8;②5,6,11;③5,6,10.(2)已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长为　 　;?(3)如图,图中∠1＝　 　°,∠2＝　 　°.?　③　　22　　40　　140　2.三角形的分类(1)按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形;(2)按角分类:直角三角形、斜三角形(钝角三角形、锐角三角形).2.一个三角形最多有　 　个直角、　 　个钝角;直角三角形的外角　 　(填“可以”或“不可以”)是锐角.?　1　　1　　不可以　3.三角形的主要线段(1)三角形的　 　:?三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段.(2)三角形的　 　:?连接三角形一个顶点和它对边中点的线段.　角平分线　　中线　(3)三角形的　 　:?从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点和垂足间的线段.(4)三角形的中位线:①定义:连接三角形两边中点的线段.②性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的　 　.?　高　　一半　　BC　　CE　∠CAB∠CAD　∠AFC　S△ABES△ACE(2)如图,在△ABC中,已知D,E分别为边AB,AC的中点,若∠C＝70°,BC＝4,则∠AED＝　 　,DE＝　 　.?　70°　　2　4.三角形的内心和外心(1)三角形的内心:三角形三条　 　的交点,它是三角形　 　的圆心,它到三角形各边的距离相等.三角形的内心在三角形的内部.?(2)三角形的外心:三角形三边的　 　的交点,它是三角形　 　的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.锐角三角形的外心在三角形的内部,钝角三角形的外心在三角形的外部,直角三角形的外心为斜边的中点.?　角平分线　　内切圆　　垂直平分线　　外接圆　4.如图,在△ABC中,∠ABC＝50°,∠ACB＝80°,点O是△ABC的内心,则∠BOC＝　 　.?　115° 　课堂精讲考点1三角形边的计算1.(2021大庆)三个数3,1－a,1－2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为　 　.?　－3<a<－2　B 考