2022年中考数学考点复习讲解 第7讲　一元二次方程及应用.pptxVIP

第一部分 数与代数;目;命题分析 ;一元二次方程根的判别式;1.(2021深圳)已知方程x2+mx－3＝0的一个根是1,则m的值为 　 　.? 2.(2021广州)方程x2－4x＝0的实数解是　 　.?;3.(2021徐州)解方程:x2－4x－5＝0.;6.(2021东营)“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1 008公斤的目标. (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率; (2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现.;解:(1)设亩产量的平均增长率为x, 依题意得700(1+x)2＝1 008, 解得x1＝0.2＝20%,x2＝－2.2(不合题意,舍去). 答:亩产量的平均增长率为20%. (2)1 008×(1+20%)＝1 209.6(公斤). ∵1 209.6＞1 200,∴他们的目标能实现.;考点梳理 ;1.(1)若(a+1)x2－4x－1＝0是关于x的一元二次方程,则a满足 　 　;? (2)方程x2－x＝5的二次项的系数是　 　,一次项的系数是 　 　,常数项是　 　.?;2.一元二次方程的解法 (1)基本思路:降次. (2)方法:;③公式法:ax2+bx+c＝0(a≠0)的求根公式为x ? ＝? 　;?;2.解下列方程: (1)x2+2x＝0; x1＝0,x2＝－2 ? (2)x2+x－12＝0. x1＝3,x2＝－4;3.一元二次方程根的判别式 ax2+bx+c＝0(a≠0)的根的判别式是b2－4ac. (1)当b2－4ac＞0时,方程有　 　的实数根;? (2)当b2－4ac＝0时,方程有　 　的实数根;? (3)当b2－4ac＜0时,方程　 　.?;①;说明:本书考点梳理标*号的内容为课标要求选学内容,不作考试要求,但是作为重要知识点有必要掌握,故在本书中体现.;4.已知方程x2－6x－15＝0的两个根分别为x1,x2,则: (1)x1+x2＝　 　;? (2)x1·x2＝　 　.;5.一元二次方程的应用 解应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出方程,最后还要注意检验求出的未知数的值是否符合实际意义.;5.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数.若设其中一个数为x,则列方程得　 　.?;1.(2021赤峰)一元二次方程x2－8x－2＝0,配方后可变形为( ) A.(x－4)2＝18　 B.(x－4)2＝14　 C.(x－8)2＝64　 D.(x－4)2＝1;2.(2021黔东南州)若关于x的一元二次方程x2－ax+6＝0的一个根是2,则a的值为( ) A.2　 B.3　 C.4　 D.5;3.(2021益阳)一元二次方程x2－3x＝0的解是 　.?;4.(2021常德)解方程:x2－x－2＝0. 解:分解因式得(x－2)(x+1)＝0, 可得x－2＝0或x+1＝0,解得x1＝2,x2＝－1.;考点2 一元二次方程根的判别式 5.(2021怀化)对于一元二次方程2x2－3x+4＝0,则该方程根的情况为( ) A.没有实数根　 B.两根之和是3 C.两根之积是－2　 D.有两个不相等的实数根;6.(2021丹东)关于x的一元二次方程kx2+2x－1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是　 　.?;7.(2021北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx+3m2＝0. (1)求证:该方程总有两个实数根; (2)若m＞0,且该方程的两个实数根的差为2,求m的值.;(2)解:∵x2－4mx+3m2＝0,即(x－m)(x－3m)＝0, ∴x1＝m,x2＝3m. ∵m＞0,且该方程的两个实数根的差为2, ∴3m－m＝2, ∴m＝1.;考点3 *一元二次方程根与系数的关系 ;考点4 一元二次方程的应用 9.(2021毕节)某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个数为( ) A.5　 B.6　 C.7　 D.8;10.(2021张家界)2021年是中国共产党建