2022年中考数学考点复习讲解 第3讲代数式、整式与因式分解.pptxVIP

第一部分 数与代数;目;命题分析 ;◇链接教材◇人教版:七上第二章P53－P76,八上第十四章P94－P125 北师版:七上第三章P77－P104,七下第一章P1－P36,八下第四章P91－P106;课前预习 ;C;5.(2021长沙)分解因式:x2－2 021x＝　 　. ? 6.(2021深圳)分解因式:7a2－28＝　 　. ? 7.(2021淄博)分解因式:3a2+12a+12＝　 　.?;1.代数式的概念 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的数字与单独的字母 　 　(填“是”或“不是”)代数式.;1.列代数式:某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付 　 　元门票费.?;2.代数式的值 用具体数代替代数式中的字母,按运算顺序计算出的结果叫做代数式的值.求代数式的值分两步:第一步,代数;第二步,计算.要充分利用“整体”思想求代数式的值.;2.在上面第1题的条件下,如果旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付　 　元门票费.;3.单项式与多项式 (1)由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. (2)一个单项式中,所有字母的　 　叫做这个单项式的次数.? (3)几个单项式的和叫做多项式. (4)一个多项式中,　 　的次数,叫做这个多项式的次数.;2;4.整式分类 整式分为单项式和多项式.;单;5.同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.;5.①x与y;②a2b与ab2;③－3pq与3pq;④abc与ac;⑤a2与a3.其中是同类项的是　 　.(填序号)?;6.整式加减的一般步骤 (1)有括号先去括号; (2)合并同类项:只把系数　 　,所含字母及字母的指数不变.?;3a+3b;7.幂的运算性质 (1)有理数的乘方: ① ＝　 　;?;②性质:正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数;0的任何次幂(0除外)都是　 　;任何数的偶次幂为非负数;? (2)am·an＝　 　(m,n为整数,a≠0);? (3)(am)n＝　 　(m,n为整数,a≠0);? (4)(ab)n＝　 　(n为整数,ab≠0);? (5)am÷an＝　 　(m,n为整数,a≠0).;7.计算: (1)x2·x5＝　 　;? (2)(a4)4＝　 　;? (3)(－5b)3＝??? 　;? (4)x8÷x2＝　 　.;8.整式的乘除 (1)单项式乘单项式:ac·bc2＝abc3; (2)单项式乘多项式:p(a+b+c)＝pa+pb+pc; (3)多项式乘多项式:(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq; (4)单项式除以单项式:abc3÷ac2＝bc; (5)多项式除以单项式:(am+bm)÷m＝a+b.;8.计算: (1)3x2·5x2＝　 　;? (2)3a(5a－2b)＝　 　;? (3)(3x+1)(x+2)＝　 　;? (4)10ab3÷(－5ab)＝　 　;? (5)(6ab+5a)÷a＝　 　.;9.乘法公式 (1)平方差公式:(a+b)(a－b)＝　 　.? (2)完全平方公式:(a±b)2＝　 　.;9.计算: (1)(3x+2)(3x－2)＝　 　; ? (2)(4m+n)2＝　 　.;10.分解因式的基本方法 (1)提公因式法:ma+mb+mc＝　 　.? (2)运用公式法: 平方差公式:a2－b2＝　 　;? 完全平方公式:a2±2ab+b2＝　 　.?;10.分解因式: (1)ax+ay＝　 　;? (2)2a(b+c)－3(b+c)＝　 　;? (3)4x2－9＝　 　;? (4)x2+12x+36＝　 　.?;11.分解因