2022年中考数学考点复习讲解 第6讲　分式方程.pptxVIP

第一部分 数与代数;目;命题分析 ;解:方程两边同时乘(x－3),得1+x＝－2－(x－3),(第一步)　　即x+x＝－2+1+3,(第二步) 解得x＝1,(第三步)　　检验:当x＝1时,x－3＝1－3≠0,所以原方程的解是x＝1.(第四步) 针对以上解题过程,下列说法正确的是( ) A.从第一步开始有错 B.从第二步开始有错 C.从第三步开始有错 D.完全正确;D;k＜4且k≠0;解:去分母得2－x＝2x－1,解得x＝1, 检验:当x＝1时,2x－1≠0, ∴分式方程的解为x＝1.;5.(2021淄博)甲、乙两人沿着总长度为10 km的“健身步道”健步走,甲的速度是乙的1.2倍,甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为x km/h,则下列方程中正确的是( );6.(2021威海)六一儿童节来临之际,某商店用3 000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了20%,同样用3 000元购进的数量比第一次少了10件. (1)第一次每件的进价为多少元? (2)若两次购进的玩具售价均为70元,且全部售完,两次的总利润为多少元?;考点梳理 ;回练课本(人教、北师 );2.分式方程的解法 (1)解分式方程的基本思路:将分式方程化为整式方程. (2)常用方法:①去分母;②换元法. (3)去分母法的步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解所得的整式方程;③验根作答.;(4)换元法的步骤:①设辅助未知数;②得到关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;③把辅助未知数的值代回原式中,求出原来未知数的值;④检验作答. (5)解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程时,有时可能产生不适合原方程的根(我们把这个根叫做方程的增根),所以解分式方程时要验根.;x＝9 ;3.分式方程的应用 (1)解分式方程应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出分式方程,最后要验根. (2)温馨提示:双验根,既要检验是否为分式方程的增根(增根舍去),又要检验是否符合实际意义.;3.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,若设江水的流速为v km/h,则可列出方程为 __________________.?;课堂精讲;C;解:去分母得2x－1＝x+3,解得x＝4, 当x＝4时,x+3≠0,∴分式方程的解为x＝4.;解:方程两边同乘(x+1)(x－1),得(x+1)2－4＝(x+1)(x－1), 整理得2x－2＝0,解得x＝1. 检验:当x＝1时,(x+1)(x－1)＝0,所以x＝1是增根,应舍去. ∴原方程无解.;考点2 分式方程的应用 ;6.(2021自贡)随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业.现有A,B两种型号的无人机都被用来运送快件,A型机比B型机平均每小时多运送20件,A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少快件?;广东中考;9.(2018广东)某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元? (2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求购买了多少条A型芯片?;(2)设购买a条A型芯片,则购买(200－a)条B型芯片.根据题意,得26a+35(200－a)＝6 280.解得a＝80. 答:购买了80条A型芯片.;(2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍,求建造这90个摊位的最大费用.;解:设建A类摊位a个,则建B类摊位(90－a)个,由题意得 90－a≥3a,解得a≤22.5, ∵建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元, ∴要想使建造这90个摊位有最大费用,所以要多建造A类摊位,即a取最大值22时,费用最大, 此时最大费用为22×40×5+30×(90－22)×3＝10 520. 答:建造这90个摊位的最大费用是10 520元.;11.(2021广东)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元,某商家用8 000元购进的猪肉粽和用6 000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中,该商家发现猪肉粽每盒售价50元时,每天可售出100盒;每盒售价提高1元时,每天少售出2盒. (1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价;;(2)由题意得,当x＝50时,每天可售出100盒,当猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65)时,每天可售[100－2(x－5