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《九章算术》全文 《九章算术》全文 一：《方田》 1、方田:今有田广十五步，从十六步。问为田几 ? 答曰：一亩。 2、方田:又有田广十二步，从十四步。问为田几 ? 答曰：一百六十八步。 方田术曰：广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除之， 即亩数。百亩为一顷。 3、方田:今有田广一里，从一里。问为田几 ? 答曰：三顷七十五亩。 4、方田:又有田广二里，从三里。问为田几 ? 答曰：二十二顷五十亩。 里田术曰：广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之，即亩 数。 5、方田:今有十八分之十二。问约之得几 ? 答曰：三分之二。 6、方田:又有九十一分之四十九。问约之得几 ? 答曰：十三分之七。 约分术曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少 减多，更相减损，求其等也。以等数约之。 7、方田:今有三分之一，五分之二。问合之得几 ? 答曰：十五分之十一。 8、方田:又有三分之二，七分之四，九分之五。问合之得几 何? 答曰：得一、六十三分之五十。 9、方田:又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。 问合之得几何? 答曰：得二、六十分之四十三。 合分术曰：母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一。 不满法者，以法命之。其母同者，直相从之。 10、方田:今有九分之八，减其五分之一。问馀几何? 答曰：四十五分之三十一。 11、方田:又有四分之三，减其三分之一。问馀几何? 答曰：十二分之五。 减分术曰：母互乘子，以少减多，馀为实，母相乘为法，实 如法而一。 12、方田:今有八分之五，二十五分之十六。问孰多?多几何? 答曰：二十五分之十六多，多二百分之三。 13、方田:又有九分之八，七分之六。问孰多?多几何? 答曰：九分之八多，多六十三分之二。 14、方田:又有二十一分之八，五十分之十七。问孰多?几何? 答曰：二十一分之八多，多一千五十分之四十三。 课分术曰：母互乘子，以少减多，馀为实，母相乘为法，实 如法而一，即相多也。 15、方田:今有三分之一，三分之二，四分之三。问减多益少， 各几何而平? 答曰：减四分之三者二，三分之二者一，并以益三分之一， 而各平于十二分之七。 16、方田:又有二分之一，三分之二，四分之三。问减多益少， 各几何而平? 答曰：减三分之二者一，四分之三者四，并以益二分之一， 而各平于三十六分之二十三。 平分术曰：母互乘子，副并为平实，母相乘为法。以列数乘 未并者各自为列实。亦以列数乘法，以平实减列实，馀，约之为 所减。并所减以益于少，以法命平实，各得其平。 17、方田:今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何? 答曰：人得一钱、二十一分钱之四。 18、方田:又有三人，三分人之一，分六钱三分钱之一，四分 钱之三。问人得几何? 答曰：人得二钱、八分钱之一。 经分术曰：以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通 之，重有分者同而通之。 19、方田:今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何? 答曰：三十五分步之十二。 20、方田:又有田广九分步之七，从十一分步之九。问为田几 何? 答曰：十一分步之七。 21、方田:又有田广五分步之四，从九分步之五，问为田几何? 答曰：九分步之四。 乘分术曰：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一。 22、方田:今有田广三步、三分步之一，从五步、五分步之二。 问为田几何? 答曰：十八步。 23、方田:又有田广七步、四分步之三，从十五步、九分步之 五。问为田几何? 答曰：一百二十步、九分步之五。 24、方田:又有田广十八步、七分步之五，从二十三步、十一 分步之六。问为田几何? 答曰：一亩二百步、十一分步之七。 大广田术曰：分母各乘其全，分子从之，相乘为实。分母相 乘为法。实如法而一。 25、方田:今有圭田