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2021 亞太區小學奧林匹亞數學競賽臺灣區初賽
考試日期：109.12.13 考試時間：09 ：00～11 ：00
說明：本試卷共計30 題填充題，滿分150 分。請依題號將答案填入答案卷中。
甲、1~10 題每題 6 分 ，乙、11~20 題每題5 分，丙、21~30 題每題4 分。
1 1 1 1 1 ■
1. 假設 − × + + = ，則 ■ = ？
(2 3) (4 6 9) 216
2. 有一個長方體的盒子，盒內的長寬高分別是 30 公分、48 公分、60 公分。若要用
720個長、寬分別為 6 公分及4 公分的小長方體恰堆滿整個盒內的空間，則此小
長方體的高為何?
3. 有一音樂廳觀眾席共有 9 排座位，已經知道後排都比前排多2個座位，而且第 5
排有 10個位子，請問總共有多少個座位？
4. 有一瓶裝有由純水與純酒精製成之 800毫升濃度 75%的酒精溶液，如果要將此溶
液加入適量純水或純酒精，使其調製成 2000毫升酒精溶液，則此溶液的濃度最高
為?
5. = 1 × 2 × ⋯×為連續個整數相乘，若恰有 10個相異的質因數，則正整數 n
的最小值為何？
2 2 2 2 2
6.計算 1 + × 1 + × 1 + × 1 + × ⋯× 1 + 的值為何？
( 3) ( 5) ( 7) ( 9) ( 19)
2021 亞太區小學奧林匹亞數學競賽臺灣區初賽
考試日期：109.12.13 考試時間：09 ：00～11 ：00
7. 右圖中共出現幾個正三角形？
8. 在右圖星形花圃中，每邊的 長20 公尺。若從A點開始，沿著邊界每間隔 5 公尺
種一棵樹，則種滿星形花圃的邊界需要幾棵樹？
9. 有一張邊長為 30 公分正方形的紙，一天小明沿著右圖中的 、 兩條直線，將紙
1 2
張裁切。假設裁切後，經測量發現甲的寬度比乙的寬度多出 0.1 公分，丙的寬度
比乙的寬度少0.4 公分，則丙的寬度為 ? 1 2
10.一個房間的地面是由8個正方形所組成，如右圖。
今想用長方型磁磚舖滿地面，已知每一個長方形磁磚
可以覆蓋兩個相鄰正方形，即 或 ，則用 4塊
磁磚舖滿房間地面的方法有幾種 ?
2021 亞太區小學奧林匹亞數學競賽臺灣區初賽
考試日期：109.12.13 考試時間：09 ：00～11 ：00
2 1
11.若 為正數，且 = 66 ，則之值為何?
64
12.計算 12 × × + × × + 12 × 11 × + × 11 × + 12 × × +
× × + 12 × 11 × + × 11 × 的值為何 ?
2 4 6 8
13.試求 ( + 1)( + 1)( + 1)( + 1的個位數字是多少) ?
2
14.假設洗淨每一平方公尺的布所需的洗衣粉是固定的，已知可以用 1匙的洗衣粉可
3
2 2
以將2 公尺長，2 公尺寬的布洗淨；則若要將
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