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西华大学2008专升本数学试题
填空题（分）
1、设向量，，则（ ）。
2、（ ）。
3、若，则（ ）。
4、（ ）。
5、若，其中具有连续的一阶偏导数，则（ ）。
二、选择题（分）
1、若，则（ ）。
、； 、 、 、
2、（ ）时，方程组有无穷多组解。
、； 、 、 、
3、设，则在处（ ）。
、不连续； 、连续但不可导 、可导且 、可导且
4、（ ）。
、； 、 、 、
5、若矩阵，则矩阵的秩（ ）。
、； 、 、 、
解答题（分）
求不定积分。
解矩阵方程。
计算曲线积分，其中为上从沿逆时针方向到的有向线曲线。
求微分方程的通解。
计算二重积分，其中是由圆周围成的闭区域。
求函数的极值。
判定下列级数的敛散性。
； ；
设，，求。
求由曲线和轴围成的图形的面积。（3分）
求由曲线和轴围成的图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。（4分）
四、证明：当时， （7分）
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