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2010年专科升本科四川理工学院高等数学试题
一．选择题（第小题4分，共20分）
1．函数的定义域是（ ）
A． B.
C. D. .
2.下列计算正确的是( )
A.. B..
C.. D..
3.当时,下列4个无穷小中比其它3个更高阶的无穷小是( ).
A.. B. . C.. D..
4.已知直线与平面，则直线（ ）
A．与平面垂直。 B。与平面斜交。 C。与平面平行. D.在平面上.
5.已知函数,则是的( )
A.可去间断点. B. 跳跃间断点. C.无穷间断点. D.连续点.
二填空题(每小题4分,共24分)
6.( )
7.若函数由方程确定,则( )
8.函数在点的全微分=( )
9.( )
10.曲线与所围图形的面积是( )
11.若,则
( )
三计算题(共8个小题.共56分)
12.计算(6分)
13.为何值时,点是的拐点?并求此时曲线的凹凸区间.(8分)
14.已知,求.(8分)
15.计算,其中围成.(6分)
16.已知存在连续的偏导数,且函数,求在点的值.(6分)
17.判断级数的敛散性,并求极限.(8分)
18.求微分方程满足初始条件为的特解.(8分)
19.求证:当时,.(6分)
(2010年5月22日(六)下午3:00-5:00考试,张步林录记)
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