初中数学有理数的有关概念单元教学设计以及思维导图.doc

有理数的有关概念适用年级七年级?所需时间（说明：课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时）?主题单元学习概述?本章引入负数是生活实际的需要，也是学习后续内容的需要。本主题单元是小学和初中的衔接，也是后续学习有理数运算和实数运算的基础，因此本单元在整个初中数与代数领域起着承上启下的作用。分为三个主题：1、负数的引入2、有理数的分类 3、相反数和绝对值。学习的重点是有理数的分类，数轴，相反数，绝对值的概念的理解；难点是数轴的应用和绝对值的几何意义和性质通过主干问题的提出，附带相关细节知识点的学习。小学学过无数的数，通过情境问题让学生产生疑问：数不够用了？引发学生兴趣，由此展开探索和猜想，在优化问题的基础上给出合理的数的扩充；引入负数自然要对新的数域——有理数进行合理分类，通过数轴加深理解，体验数形结合的好处，为了考察学生对数轴的理解，让学生画最简单的数轴，增加学生学习兴趣；正数和负数有什么不同和相同之处呢？结合数轴，解释相反数和绝对值的本质，加深学生对有理数相关概念的理解。主要学习方式：探究、交流、数形结合。预期学习效果：通过有机的优化教材，达到更好的学习效果，使学生的学习更高效。?主题单元规划思维导图 ???主题单元学习目标?知识与技能：1、了解负数产生是生活生产的需要．掌握正数、负数的概念和表示方法，理解0表示的量的意义2、了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类．3、学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。4、借助数轴了解相反数、绝对值的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置．会求一个数的相反数和绝对值。5、会比较两个有理数的大小过程与方法：1、使探索负数概念的形成过程学生建立正数与负数的数感2、通过学习有理数概念，体会对应的思想，分类的思想，数形结合的思想。3、通过对比，体会用绝对值比较大小比用数轴比较大小更直接、更简单．情感态度与价值观：1、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，体会先人的创新成果，激发学生学习数学的兴趣．2、通过有理数意义、分类的学习，体验分类、体会数形结合是数学上的常用处理问题的方法??对应课标?理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数借助数轴理解相反数和绝对值的意义掌握求有理数的相反数和绝对值的方法能比较有理数的大小?主题单元问题设计?负数的引入——小学的数不够用了？有理数的表示——如何借助数轴表示正数、负数、0的大小？相反数和绝对值——有理数的相反数和绝对值有何特征？??专题划分?专题一：负数的引入，有理数的分类???????? ?（? 2? 课时）专题二：有理数的表示（数轴）????????????? （? 1? 课时）专题三：相反数和绝对值???????????????? ?（? 3课时）其中，专题一中的活动? 有理数的分类?? 作为研究性学习）??专题一负数的引入，有理数的分类?所需课时二课时?专题学习目标???1、了解正数和负数是怎样产生的．2、掌握正数、负数概念,能正、负数表示具有相反意义的量．3、判断一个数是正数还是负数，理解0表示的量的意义4、了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类???专题问题设计1、举例说明什么是正数，什么是负数？0是否是正数或负数？2、有理数按数的形式可以怎样来分类？按性质（符号）可以怎样来分类？?所需教学环境和教学资源?多媒体教室，几何画板?学习活动设计?第一课时活动一：在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米．（2）收入500元和支出237元．（3）水位升高1.2米和下降0.7米．?（4）温度是零上10℃和零下5℃．（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车．思考：上面这些例子中出现的各对量，有些量像“向西行驶3千米” ，“支出237元”等已不能用学过的数表示，如何简洁明白的表示出这些数？由此引出负数。活动二：正数与负数3,500,1.2等大于0的数，叫做正数;在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.注意：零既不是正数，也不是负数．思考：0的意义为什么已经不仅是表示“没有”？活动三：仔细找一找，找出具有相反意义的量，并用学过的正、负数表示出来。甲队胜5场；支出1000元；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；收入3500元；运出粮食30吨.活动四：(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率第二课时活动一：通过两节课的学习,我们已经