上海科技版（沪科版）初中数学九年级下册全册教学课件.pptx

第24章 圆;新课导入;;;;推进新课;; 从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ， ， .;试一试; 旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.; ①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？; ②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ．;观察;①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ . ②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ . ③△ABC与△A′B′C′有何关系？ .; 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点.;◆旋转前、后的图形全等. ;思 考：; 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.;;　　思考：香港特别行政区区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？;　　可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72° ;随堂练习;2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？;3. 如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？; 旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意： ①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系.;课后作业;第2课时 中心对称 与中心对称图形;新课导入; 问题2：如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？;推进新课;;思考:观察上图，两个图形形成中心对称，说一说中心对称有什么特性？;想一想：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?;思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？;思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .;例 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.;;;想一想：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，怎样求出它们的对称中心O？;观察：将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？;;下面哪些图形是中心对称图形?;问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.; 比较中心对称和中心对称图形的概念，试说明它们有何区别与联系.;中心对称图形;;;随堂练习;3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（ ）;4. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（ ） A.1个 B．2个 C．3个 D．4个;5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由; （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.;解：(1)AE∥BF，AE=BF； 理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC， ∴△ABC≌△FEC， ∴AB=FE，∠ABC=∠FEC， ∴AB∥FE， ∴四边形ABFE为平行四边形，AE∥BF，AE=BF . (2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2.;课堂小结;课后作业;第3课时 在平面直角坐标系中对图形进行旋转变换;复习导入;旋转的性质：;中心对称的性质：;中心对称图形定义：;推进新课;（1）分别画出△ABC以点O（0,0）为旋转中心，在图（1）中旋转90°、在图（2）中旋转180°、在图（3）中旋转270°、在图（4）中旋转360°而得到的△A′B′C′；;;;