华师大版初中数学八年级下册全册教学课件.pptx

第16章 分式;学习目标;（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米；;思考：式子 、 与我们所学的分数有什么不同，它们有什么共同特点？;一、分式的概念;理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A、B 都是整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A为分式的分子，B为分式的分母.; 思考: 1.分式概念的形成过程，体现了什么数学思想方法？ （如分类讨论、整体、类比、数形结合等思想） 2.分式与整式的区别是什么？ ; 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？;判一判：下面的式子哪些是分式？; ;二、分式有意义的条件及分式的值 ;;总结：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．;?; 分式 的值为零应满足什么条件？;解：当分子等于零而分母不等于零时, 分式的值为零，;例4 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=－0.4.;3. 填表：;随堂训练; 4.当x取什么值时，分式 : ①有意义？ ②无意义？;;;第16章 分式;学习目标;填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （1） ； ;一、分式的基本性质;例1　根据分式的基本性质填空：;分析 （1）因为 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质， 分子也需乘-1， 这样所得分式才与原分式相等.;（3）因为 的分子5x除以x就能化为5， 根据分式的基本性质， 分母也需除以x， 这样所得分式才与原分式相等.; 填空：; 运用分式的基本性质应注意什么?; 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号: ⑴ ⑵ ⑶; 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.;（1）找出系数的最大公约数. （2）找出分子、分母相同因式的最低次幂.; 约分: ;解：（1）公因式是5abc.;（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大 公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．;;不同的因式;找最简公分母：; 通分：;最简公分母：;随堂训练;3.下列各式中是最简分式的是（ ）;解：最简公分母是;最简公分母是;6.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵ ;课堂小结;;第16章 分式;学习目标;观察下面的运算，你想到了什么？;分数的乘、除法法则：;;★分式乘法法则：;例1 计算：;例2 计算：;解：原式=;解：; 2.分子或分母是多项式的，要按下面步骤进行： ①把各分式中分子或分母里的多项式进行因式分解； ②应用分式乘除法法则进行运算；(注意:将除法转化为乘法） ③约分、化简.（结果为最简分式或整式);二、分式的乘方;猜想：;探究:;类似地，对于任意一个正整数n，有;例3 计算：;1.判断下列各式是否成立，并改正.;分析 先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，最后进行约分化简．; 进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正．;随堂训练;4.计算：;5.先化简，再求值： ，其中x+y=3.;课堂小结;;16.2 分式的运算;学习目标;新课导入;类比同分母分数的运算, 同分母的分式应该如何加减?;类比：;-1;例1;解： 原式=;原式=;互为相反数;你能用分式的符号法则将它们化为一样的吗？;计算：;解： 原式=;同分母分式加减运算步骤：; A. B． C.－1 D．2;解：原式;1.同分母分式的加减法法则:;（1）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；;;第16章 分式;