北师大版初中数学七年级下《第五章 生活中的轴对称5-2探索轴对称的性质》基础训练试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 北师大版初中数学七年级下《第五章 生活中的轴对称5-2探索轴对称的性质》基础训练试题（含答案解析） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（　　） A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α 【答案】D 【分析】 由平行线的性质得，，由折叠的性质得，计算即可得出答案． 【详解】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴， ∴，， ∵长方形纸带沿EF折叠， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】 本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键． 2．如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（ ）  A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据轴对称的性质进行解答判断即可． 【详解】 解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是， 故选：B． 【点睛】 本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键． 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′ 【答案】D 【分析】 根据轴对称的性质解答． 【详解】 解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O， ∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确， 故选：D． 【点睛】 此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键． 4．如图，把长方形沿EF对折，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据折叠的性质及∠1＝50°可求出∠BFE的度数，再由平行线的性质即可得到∠AEF的度数． 【详解】 解：根据折叠以及∠1＝50°，得 ∠BFE＝∠BFG＝（180°﹣∠1）＝65°． ∵AD∥BC， ∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质及图形翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 5．如图所示，正方形ABCD的边长为a，正方形ABCD的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的正方形面积记作，以此类推，则可用含a的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据折叠的性质求得、的面积，观察规律，即可求解． 【详解】 解：由题意可知：正方形ABCD的面积 由题意可得：分别为各边的中点， 将正方形沿、进行折叠，可得与重合，与重合， 可以得到、、、 又∵ ∴ 同理可得，… 故选C 【点睛】 此题考查了图形类规律的探索问题，解题的关键是求出前面图形的面积，得出规律． 6．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP．下列判断不一定正确的是（ ） A．AM=BM B．∠ANM=∠BNM C．∠MAP=∠MBP D．AP=BN 【答案】D 【分析】 根据直线是四边形的对称轴，得到点与点对应，根据轴对称的性质即可得到结论． 【详解】 解：直线是四边形的对称轴， ，，． 由于和不是对应线段，故不一定等于． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查的是轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握相关性质． 7．如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用轴对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离． 【详解】 解：作点A关于直线的对称点，连接交直线 于一点， 根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道最短． 故选：D 【点睛】 本题考查了最短问题、解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 8．如图，将一张长方形纸片沿折叠．使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出，再根据平角的定义求出，然后根据折叠的性质可得，进而即可得解． 【详解】 解：∵在矩形纸片中，，， ， ， ∵折叠， ∴， ． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据两直线平行，内错角相等求出是解题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要． 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E、H在AD边上，点F，