人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试卷（含答案）.docVIP

人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》 单元测试卷（含答案） 一、选择题（30分） 1．如图，二次函数的图象如图，给出以下四个结论：①②，③，④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）  A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图是抛物线的图像，其对称轴为且该图象与的一个交点在点和之间，并经过点与点，则下列结论：①；②；③；④对于任意实数，都有．其中正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线l为抛物线的对称轴，点P为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点P作轴于点A，作PB∥x轴交抛物线于点B，设,，则h与m的函数图象大致为（ ） A． B．C． D． 6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程ax2+bx+c=0的两个根是，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．5个 7．如图，正方形三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其图象如图所示，下列结论：①，②；③方程的两个根是，；④；⑤当时，x的取值范围是；⑥（，m为实数），其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 10．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　） A．水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1 B．水流喷射的最远水平距离是40米 C．喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D．若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌 二、填空题（15分） 11．二次函数y＝-3x2-2的最大值为 _____． 12．已知抛物线与轴最多有一个交点，其顶点为，有下列结论：①；②；③关于的方程有实数根；④的最大值为，其中正确结论的的选项为_________（请写出序号） 13．函数y1＝（x+1）（x﹣2a）（a为常数）图象与x轴相交于点（x1，0）（x2，0），函数y2＝x﹣a的图象与x轴相交于点（x3，0），若x1＜x3＜x2，则a的取值范围为______ ． 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的的部分图像如图，图像经过（﹣1，0），对称轴为x＝2．下列4个结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③一元二次方程cx2+bx+a＝0两根为﹣1和；④不等式a（x+1）（x﹣5）＜﹣3的解集满足x＜﹣1或x＞5．其中正确的结论序号是____． 15．已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值y大于2的自变量x的取值范围是_________． 解答题（75分） 16．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点． （1）点的坐标是________； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．直接写出抛物线与直线围成的阴影图形中（不包括边界）所含的所有整点的坐标． 17．如图，二次函数y＝-x2+（k-1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB． （1）求该二次函数的解析式； （2）若点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；设△ABC的面积为S，试求出S的最大值． 18．将抛物线作下列移动，求得到的新抛物线的解析式． （1）向左平移2个单位，再向下平移3个单位； （2）顶点不动，将原抛物