人教版九年级数学上册第一学期期中考试复习测试题（含答案）.docVIP

人教版九年级数学上册第一学期期中考试复习测试题（含答案） 一、选择题（33分） 1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象的对称轴为（ ） A． B． C． D． 4．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．-3 5．如图，抛物线交x轴于（－2，0）、（4，0）两点，则下列判断中，错误的是（ ） 第5题图 第10题图 第13题图 第15题图 A．图像的对称轴是直线x＝1 B．当x1时，y随x的增大而减小 C．一元二次方程ax 2＋bx＋c＝0的两个根是－2和4 D．当－2x4时，y0 6．两个相似三角形对应边的比是1:5，那么它们的周长比是（ ） 7．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，n）和点B（m，﹣2），且 A、B两点关于原点对称，则该正比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝2x D．y＝﹣2x 8．二次函数，若点A(-1，y1)，B(2，y2)是该函数图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 （ ）． A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.不能确定 9．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．2 11．一条抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（2，m），m＜0，且与x轴有两个交点，其中一个交点是（5，0），则对a、b、c描述正确的是（ ） A．a＞0、b＜0、c＞0 B．a＞0、b＜0、c＜0 C．a＜0、b＞0、c＞0 D．a＜0、b＞0、c＜0 二、填空题（12分） 12．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____． 13．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则方程ax2+bx+c=0的两个根是_____． 14．已知关于x的方程x2﹣x﹣＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 15．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是______________．三、解答题（75分） 16．解方程：（1） （2）x2=2x+5 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，以原点O为中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1． （1）请在网格内画出△A1B1C1． （2）写出点A1的坐标 　 　，点B1的坐标 　 　，点C1的坐标 　 　． 18．已知如图，抛物线与x轴相交于两点，，与y轴相交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）． 第18题图 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值． 20.已知: CD为⊙O的直径，弦AB交CD于E，AE=BE，OE=3，CD－AB=2. 求CE的长． 第20题图 第21题图 21.如图，在△ABC中，BC=20，高AD=10.矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H. （1）若矩形EFPQ为正方形，求该正方形的边长. （2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值. 22.某工厂有甲乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，一件A产品和一件B产品的售价和为500元. （1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着5G时代的到来，工业互联网进入快速发展时期.今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品