4.平面截切立体（2-2）.PPTXVIP

平面截切立体《机械制图》第二章第二节平面截切立体内容提要一、平面截切平面立体二、平面截切曲面立体平面截切立体用以截切立体的平面——截平面。球阀芯顶尖截平面与立体表面的交线——截交线。用平面与立体相交，截去体的一部分——截切。平面截切立体截交线的性质：⒈是一封闭的平面多边形。 ⒉截交线的形状取决于被截立体的形 状及截平面与立体的相对位置。 截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。平面截切立体一、平面截切平面立体求截交线的步骤：确定截交线的形状 1.空间及投影分析 截平面与体的相对位置确定截交线的投影特性 截平面与投影面的相对位置 2.画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。平面截切立体例1：已知三棱锥S-ABC和截平面P，P为正垂面，求作截交线的三面投影。3"3'●●32"●●●P2'1'●●1"1●●23●●1.空间和投影分析1●22.用找点法绘图平面截切立体二、平面截切曲面立体 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。 ⒈ 求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。平面截切立体⒉ 求截交线的步骤：①空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，想像未知投影。②画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：先找特殊点，再补充中间点。将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。PVPVPVPPP平面截切立体㈠圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。平行倾斜垂直圆椭圆两平行直线平面截切立体例1：已知圆柱被正垂面截切，求其截交线的投影。5'●●5"（6‘）6"4"●●●1.找特殊点4'（7‘）●●●3"7"3'（8‘）●●●2"2'8"2.找中间点1'●●1"3.光滑连接各点4.分析轮廓素线的投影7●●●6815●●24●●●345°什么情况下投影为圆呢？平面截切立体 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。截平面与圆柱轴线成45°时。ααααθθθ=90°θ≤θ＜α0°90°α＞ ＞θ平面截切立体㈡ 圆锥体表面的截交线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶θ＝α两相交直线圆椭圆抛物线双曲线e′●●●c′d′●●b′a′EBDCe●●●●●adcbA平面截切立体例1：求作被正平面截切的圆锥截交线的三面投影。截交线的空间形状？e"●截交线的投影特性？平面截切立体㈢ 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在左视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线。平面截切立体㈢ 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。平面截切立体 小 结 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。 平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。 平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。 感谢聆听