2016中学考试总复习专题二反比例中地存在性问题.docx

2021中学考试总复习专题二反比率中地存在性问题 2021中学考试总复习专题二反比率中地存在性问题 2021中学考试总复习专题二反比率中地存在性问题 标准文档 2021 中考总复习专题二：反比率中的存在性问题 一．面积的存在性问题，解决方法平时是发现对照较的两局部图形之间底与高中的数量比，同时注意多个点的可能性。 1．如图，反比率函数 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A 、 B，点 A 、B 的横坐 标分别为 1，﹣ 2，一次函数图象与 y 轴的交于点 C，与 x 轴交于点 D． 〔1〕求一次函数的剖析式； 〔2〕关于反比率函数 ，当 y＜﹣ 1 时，写出 x 的取值范围； 〔3〕在第三象限的反比率图象上可否存在一个点 P，使得 S△ODP=2S△ OCA？假设存在，央求 出来 P 的坐标；假设不存在，请说明原由． 2．如图，直线 y=﹣ x+b 与反比率函数 y= 的图象订交于 A〔 1，4〕，B 两点，延长 AO 交反 比率函数图象于点 C，连接 OB ． 〔1〕求 k 和 b 的值； 〔2〕直接写出一次函数值小于反比率函数值的自变量 x 的取值范围； 〔3〕在 y 轴上可否存在一点 P，使 S△PAC= S△ AOB ？假设存在央求出点 P 坐标，假设不存在请 说明原由． 合用文案 标准文档 3．如图， 在平面直角坐标系中， Rt△ ABC 的边 AB 垂直于 x 轴，BC=4 ，点 A 的纵坐标为 9，反比率函数 y= 〔 x＞ 0〕的图象经过点 A 、 C． 1〕求点 C 的坐标； 2〕求点 A 、 C 所在直线的函数关系式； 3〕假设点 D〔 a，﹣ a+12〕，可否存在实数 a，使得 △ DAB 的面积 =12？假设存在请直接写出 所有满足条件的 a 的值；假设不存在，请说明原由． 二 三角形的存在性问题，解决方法是要依照要求存在的三角形自己拥有的性质及反比率的性质结合起来，比方：等腰三角形有两腰相等，直角三角形有垂直，相似三角形有原三角形特色等，此类题目平时是多解，注意正确分类！ 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y= ﹣2x 的图象与反比率函数 y= 的图象的一个 交点为 A 〔﹣ 1，n〕． 〔1〕求反比率函数 y= 的剖析式； 〔2〕假设 P 是 x 轴上一点，且满足 △ AP0 为等腰三角形，直接写出点 P 的坐标． 5．：一次函数 y= ﹣ 2x+10 的图象与反比率函数 y= 〔 k＞0〕的图象订交于 A ， B 两点 〔A 在 B 的右侧〕． 〔1〕当 A〔 4， 2〕时，求反比率函数的剖析式及 B 点的坐标； 〔2〕在〔 1〕的条件下，反比率函数图象的另一支上可否存在一点 P，使 △PAB 是以 AB 为 直角边的直角三角形？假设存在，求出所有吻合条件的点 P 的坐标；假设不存在，请说明原由． 〔3〕当 A〔 a，﹣ 2a+10〕， B〔 b，﹣ 2b+10 〕时，直线 OA 与此反比率函数图象的另一支交 于另一点 C，连接 BC 交 y 轴于点 D．假设 = ，求 △ABC 的面积． 合用文案 标准文档 6．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 〔k≠0〕的图象经过 A 〔 0，﹣ 2〕，B 〔1， 0〕两点，与反比率函数 〔 m≠0〕的图象在第一象限内交于点 M ，假设 △ OBM 的面 积是 2． 1〕求一次函数和反比率函数的表达式； 2〕假设点 P 是 x 轴上一点，且满足 △AMP 是以 AM 为直角边的直角三角形，请直接写出点 P 的坐标． 7．反比率函数 和一次函数 y=2x ﹣ 1，其中一次函数的图象经过〔 a， b〕，〔 a+2， b+k〕两点． 〔1〕求：反比率函数的剖析式． 〔2〕如图，点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点 A 的坐标． 3〕利用〔 2〕的结果，问在 x 轴上可否存在点 P，使得 △AOP 为等腰三角形？假设存在，把吻合条件的 P 点坐标直接写出来；假设不存在，说明原由． 合用文案 标准文档 8．点 A 〔 m、n〕是反比率函数 〔 x＞ 0〕的图象上一点，过 A 作 AB ⊥x 轴于点 B ， P 是 y 轴上一点， 〔1〕求 △PAB 的面积； 〔2〕当 △PAB 为等腰直角三角形时，求点 A 的坐标； 〔3〕假设∠ APB=90 °，求 m 的取值范围． 9．平面直角坐标系中，点 A 在函数 y1= 〔 x＞ 0〕的图象上，点 B 在 y2=﹣ 〔 x＜ 0〕的图 象上，设 A 的横坐标为 a， B 的横坐标为 b： 1〕当 |a|=|b|=5 时，求 △ OAB 的面积； 2〕当 AB ∥x 轴时，求 △ OAB 的面积； 〔3〕当 △OAB 是以 AB 为底边的等腰