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1.3.2 球的体积和表面积
一、 教学目标
知识目标：
4 3 2
1、掌握球的体积公式 V R 、表面积公式 S 4 R .
3
2、会用球的表面积公式、体积公式解决相关问题，培养学生应用数学的能力．
3、能解决与球的截面有关的计算问题及球的“内接”与“外切”的几何体问题．
能力目标：
通过类比、 归纳、猜想等合情推理培养学生勇于探索的精神 . 提高学生分析、综合、抽
象概括等逻辑推理能力
情感目标：
通过寻求如何研究球的内切与外接的方法， 培养学生将数学知识和生活实际相联系的意
识，对学生进行“事物具有多面性”的辩证唯物主义思想教育 .
二、 教学重点、难点
重点： 球的体积和表面积的计算公式的应用 .
难点： 解决与球相关的“内接”与“外切”的几何体问题
三、 教学过程
教学 设计意
教学内容 师生互动
环节 图
1. 球的概念：
A
球面 可以看作一个半圆绕着它的直径所
在的直线旋转一周所形成的曲面， 球面所为 R
C
O
成的几何体叫做 球体 ，简称 球 . 一个球用表
复
示它的球心的字母表示，例如球 O ． B
习
2 ．球的截面： [
引 用一平面 去截一个球 O ，设 OO 是平面 的垂线段， O 为垂
足，且 OO d ，所得的截面是以球心
入
在 截 面 内 的 射 影 为 圆 心 ， 以
2 2
r R d 为半径的一个圆， 截面是
O
一个圆面 R d
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大 r O'
P
圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做
小圆
3、圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？柱体、锥体、台体的
体积公式分别是什么？
（1）．多面体的面积和体积公式
名称 侧面积 (S 侧 ) 全面积 (S 全) 体 积(V)
直截面周长
棱 棱柱 S 底 ·h=S直截面 ·h
×l S 侧 +2S底
柱
直棱柱 ch S 底 ·h
各侧面积之
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