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第 1 课时 一元二次不等式及其解法
课后篇 巩固探究
A 组
1. 不等式 ( x+2)( x- 1) >4 的解集为 ( )
A.( - ∞, - 2) ∪(3, +∞) B.( - ∞, - 3) ∪(2, +∞)
C.( - 2,3) D.( - 3,2)
2
解析 原不等式可化为 x +x- 6>0, 即( x+3)( x- 2) >0, 所以 x>2 或 x<- 3, 即解集为 ( - ∞, - 3) ∪
(2, +∞) .
答案 B
2
2 . 已知集合 M={ x| 0≤x<2}, N={ x|x - 2x- 3<0}, 则 M∩N=( )
A.{ x| 0≤x<1} B.{ x| 0≤x<2}
C.{ x| 0≤x≤1} D.{ x| 0≤x ≤2}
2
解析 因为 N={ x|x - 2x- 3<0} ={ x|- 1<x<3}, M={ x| 0≤x<2}, 所以 M∩N={ x| 0≤x<2} .
答案 B
3 . 若函数 f ( x) = 的定义域为 R, 则实数 m的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
解析 依题意 2 4 3≠0对一切 ∈R 恒成立 当 0 时, 显然成立 ; 当 ≠0 时 , 应有
mx+ mx+ x . m= m
2
Δ=16m- 12m<0, 解得 0<m<.综上 , 实数 m的取值范围是 .
答案 B
4 关于 的不等式 2 2 2 0 的解集中的一个元素为 1, 则实数 的取值范围是 ( )
. x x +ax-a > a
A.( - ∞, - 1) ∪(2, +∞)
B.( - 1,2)
C.( - ∞, - 1) ∪
D.
2 2 2
解析 因为关于 x 的不等式 2x +ax-a >0 的解集中的一个元素为 1, 所以 f (1) =2+a-a >0, 即
2
a -a- 2<0, 解得 - 1<a<2 .
答案 B
5 . 已知一元二次不等式 f ( x ) <0 的解集为 { x|x< 1 或 x>2}, 则 f ( x- 2) >0 的解集为 ( )
A.{ x| 1<x<2} B.{ x| 3<x<4}
1
C.{ x|- 1<x<0} D.{ x|x< 3 或 x>4}
解析 由已知可得
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