2.3立方根 表格教学设计-2021-2022学年北师大版数学八年级上册.docVIP

<<立方根>>教学设计 教学目标 情感态度 通过探索立方根的特征，培养学 生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。 知识与技能 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 会用计算器求一个数的立方根。 过程与方法 从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。 教学重难点 重点 立方根的概念和求法 难点 立方根的求法；立方根与平方根的区别。 教法 与学法 创设情境-提出问题-建立模型-解决问题；自主学习。 教学 准备 立方体纸盒；计算器。 教 学 过 程 教学环节 及时间分配 教师活动 学生活动 一、情景引入： （2-3分钟） 二、探索归纳： （15分钟） 三、综合应用： （10分钟） 四．课堂检测： （10分钟） 五、课堂小结、布置作业 （3分钟） 要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？当容积分别为8，64 边长分别是多少？ 1.探索：设这种包装箱的边长为，则， 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。 2.归纳： 立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法： 如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。 其中是被开方数，3是根指数， 中的根指数3不能省略。 开立方的概念： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。 3、探索立方根的特点： 根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？ （1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）； （4）因为 ，所以 的立方根是（ ）； （5）因为 ，所以的立方根是（ ）。 学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。 归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系： 填空：因为＿＿，＿＿，所以＿＿；因为＿＿，＿＿，所以＿＿。 由上面两个例子可归纳出：一般地，。 注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。 求下列各式的值： （1） （2） （3） 分析：根据立方根的意义求解。 解：（1） （2） （3） 求下列各式中的值： （1） （2） （3） 分析：此题的本质还是求立方根。 解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴ （3）∵ ∴ ∴ 例3、用计算器计算，，，，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则＿＿＿＿，＿＿＿＿。 分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：、被开立方的数字、=， 这样即可显示出计算结果 解：，，，， 由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。 P51练习 小结 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 作业 课本第32页习题2.5第1、2、3题； 学生计算，并汇报全班形成共识 学生思考，小组内交流，中心发言人汇报，教师汇总并规范得出定义 学生练习，填写课本p31 类比平方根归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；并注意与平方根做区别。 学生练习，填写课本p31 学生先自主思考，再组内交流，在教师指导下解决问题，并归纳方法。 学生练习，教师检查组长，组长检查组员，集中问题集中处理。 板书设计 课后反思 立方根： （1）立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。 其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 （2）开立方： 二．例题 求下列各式的值： （1） （2） （3） 在探究新知时，学生的回答和 我自己的预期不一样，这是教学中常见的现象，教师不必急于求成地做出判断，引导学生自己发现错误，悟出真知。这比一味引导他跟随教师的思路走，效果要好得多。