2.4估算 教学教案-2021-2022学年北师大版数学八年级上册.docVIP

PAGE PAGE 5 2.4 估算 教学目标： 1．能估算一个无理数的大致取值范围；(重点) 2．能通过估算比较两个数的大小；(难点) 3．掌握估算的方法，形成估算的意识． 教学过程： 第一环节：情境引入 内容： 观看节目中估价的视频 目的： 从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性． 效果： 学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值． 了解学习目标 学生齐读学习目标，做到心中有数，有的放矢。 学习目标： 1.了解估算的基本方法.(重点) 2.能够运用估算解决实际问题.(难点) 第二环节：活动探究 内容： 1．探究一个无理数估算结果的合理性． 2．学会估算一个无理数的大致范围． 例1 你能估算它们的大小吗？说出你的方法． ① ； ②； ③ ； ④． （ ①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．） 解答： ≈6.3 ； ≈0.9； ≈310 ； ≈9． 说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。 目的： 同伴间进行交流，教师适时引导．在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力． 效果： 通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备． 第三环节：深入探究 内容： 用估算来解决数学的实际问题． 例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？ 小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1， ＞． 解：∵5＞4，即（）＞2， ∴＞2， -1＞1， 即 ＞． 例2 给出新的问题情境——画能挂上去吗？ 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？ 6× 6 ×6 x 解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（×6）=6， +4=36， =32 ， x=， 因为 因为 所以画不能挂上去 目的： 学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值． 效果： 在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣． 第四环节：反馈练习 内容： 反馈练习1 估算下列数的大小． （1）（误差小于0.1） ； （2）（误差小于1）． 解答： （1） ∵3．6＜＜3.7， ∴≈3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）． （2） ∵9＜＜10， ∴≈9或10（只要是9与10之间的数都可以）． 反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小． （1）与 ； （2）与3.85． 解答： （1）∵＜2， ∴-1＜1， 即＜． （2）∵3.85=14.8225， ∴＞3.85． 反馈练习3 给出与生活密切联系的实际问题情境 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）? 目的： 教学引导学生解决问题，学生通过独立思考和与同伴合作交流的方式解决提出的问题，让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用，调动探究的积极性． 效果： 进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣，调动学生学习数学的热情． 第五环节：反思归纳 内容： 1．用自己的语言表达学习这节内容的感想 （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？ 2．浏览给出的知识点归纳． 目的： 引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整． 效果： 部分学生能大胆地提出疑问． 第六环节：作业巩固 内容： 习题2.6 1，2，3，6 目的： 给出作业内容，学生浏览给出的作业． 效果： 让学生在练习中及时巩固所学知识．