2.3立方根 课件-2021-2022学年北师大版数学八年级上册.pptVIP

* * * * 2.3 立方根 第二章 实数 情境引入 学习目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点） 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点） 回顾知新 （1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a ≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）. 平方根的定义： 而把正的平方根叫算术平方根. （a是非负数） 读作：正、负根号a 2.一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数. 可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根. 平方与开平方有什么关系？ 开平方的定义： 导入新课 观察与思考 要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 解：设这种包装箱的边长为x cm, 那么x等于多少呢？ 问题：(1)什么数的立方等于27？ 因为3的立方是27, 所以棱长x=3cm. 问题：(2) 如果问题中正方体的体积为5 cm3，正方体的棱长又该是多少？ 六分钟自学： 教材P30——P31例1 导入新课 一般地,如果一个数x的立方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)． 　如：2是8的立方根，-3是-27的立方根 ，0是0的立方根．　　 立方根的定义： 立方根的性质 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0． 议一议 （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？ （1）正数有一个立方根 （2）0有一个立方根 （3）负数有一个立方根 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 平方根的性质 a叫做被开方数 3叫做根指数 注意:这个根指数3绝对不可省略. 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a” 如：x3=7时，x是7的立方根． 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 开立方及相关运算 典例精析 例1 求下列各数的立方根. (1)-27； (2) ； (3) 0. (1)因为 所以-27的立方根是-3; (2)因为 , 所以　 的立方根是 ; 解: (3)0的立方根是0. 完成教材P31 随堂练习 例2 求下列各式的值 想一想 * * * *