2.4估算 导学案-2021-2022学年北师大版数学八年级上册.docxVIP

§2.4估算 【学习目标】 能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。 掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。 【学习重点】能估计一个无理数的大致范围. 【学习难点】掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题. 【学习过程】 预习案 一、课前自学 1．阅读教材，勾画记忆重点内容，完成随堂练习，小组内部交流． 2．知识点填空： 估算无理数的方法是：（1）通过_______，采用_______，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取近似值。 二、预习自测: 估算：（1）介于整数_______和_______之间的无理数。 （2）介于整数_______和_______之间的无理数。 2、估算(精确到0.1)：（1）≈______ （2）≈______ 3、比较数的大小：（1）-____-3.14 (2) ____0.1 探究案 一、探究交流： 1、探究：(1)、下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流. ①≈20; ② ≈0.3; ③≈500; ④ ≈96. (2)、你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ①; ②; ③. 2、讲解新知：估算无理数的方法是：（1）通过_______，采用_______，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取近似值。 3.比较两个数中至少有一个带根号，有两种方法： （1）将两个数都变成带根号的数，再比较。根号内的数越大，该数就越大 （2）将两个数都平方（或立方）化成不带根号的数，所得的数越大，则该数越大 4、例题讲解： 例1.请你估算的大小 （结果精确到0.1） 例2、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（结果到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？ 二、巩固练习： 1、试比较下列各组数的大小，并说说理由 （1） 2 （2） （3）-1 1 2、用两种方法比较的大小，并说明理由 3、比较的大小并说明理由。 （挑战题）、比较的大小，并说明理由 小结：（1）分析法： 小结：（1）分析法：两个数的分母相同时，分子越大，该数就越大；分子越小，该数就越小. （2）作差法：如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a<b. 记住几个常用无理数的近似值：，， 三、课堂小结： 1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？ 四、当堂检测： 《课堂精练》 五、作业布置： 1、教材习题 2、训练案 六、课后反思： §2.4估算 (训练案) 1、下列四个不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2、下列四个不等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3、估算：的值（ ） A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 4、比较与的大小，并说明理由. 5、请你估算的大小（结果精确到0.1）