学考优化指导数学(人教A必修4)第一章1.1.2弧度制.pdf

第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制 课后篇 巩固探究 1.将表的分针拨慢 10 分钟 ,则分针转过的角的弧度数是 ( ) π π π π A. B. C.- D.- 3 6 3 6 解析 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转 ,故选项 C,D 不正确 .又拨慢 10 分钟 ,所以转过的角度应为 2 1 1 π 圆周的 = ,即为 ×2 π= . 12 6 6 3 答案 A 2.若 α=- 3,则角 α的终边在 ( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 π 解析 因为 - π<- 3<- ,所以 α=- 3 的终边在第三象限 . 2 答案 C 3.将 2 025°化成 α+ 2k π(0≤ α<2 π,k∈Z ) 的形式是 ( ) π 5 π A.10 π- B.10 π+ 4 4 3 π 3 π C.12 π- D.10 π+ 4 4 5 π 5 π 解析 2 025 °=5 ×360°+ 225°,又 225 °= ,故 2 025 °化成 α+ 2k π(0≤ α<2 π,k∈Z ) 的形式为 10 π+ . 4 4 答案 B 4.已知一扇形的周长为 20 cm, 当这个扇形的面积最大时 ,半径 r 的值为 ( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 20 -2?? 1 1 解析 设扇形的圆心角为 α,由题意可得 2r+ αr= 20? α= 2 ,所以扇形的面积 S= αr = × ?? 2 2 20 -2?? 2 2 2 ?? ×r= 10r-r =- (r- 5) + 25,所以当 r= 5 时 ,扇形的面积最大 . 答案 B ?? ππ 5.设集合 M= {??|??= 2 - 5 ,?