学考优化指导数学(人教A必修4)模块综合测评(B).pdf

模块综合测评 (B) (时间 :120 分钟 满分 :150 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分 ) 3 1.已知 sin( - α)= 5,且 cos(- α) 0,则 tan α= ( ) 4 4 A. B.- 3 3 3 3 C. D.- 4 4 3 3 解析 由已知得 sin α=- ,cos α 0,所以 α是第四象限角 ,于是 tan α=- . 5 4 答案 D 2.若角 α的终边与单位圆相交于点 (x0,2x0)(x0≠0), 则 tan 2 α= ( ) 4 4 A. - B. 3 3 3 3 C.- D. 4 4 2?? 2tan?? 4 4 解析 依题意 tan α= 0= 2,所以 tan 2 α= 2 = 2 =- . ?? 1-tan ?? 3 0 1-2 答案 A 3.已知平面向量 a,b 是非零向量 ,|a |= 2,a⊥(a+ 2b ),则向量 b 在向量 a 方向上的投影为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 解析 由题设 a ·(a+ 2b) = 0,即 a2 + 2a ·b = 0,所以 4+ 4|b |cos θ=0, 即|b|cos θ=- 1. 答案 B 4.已知向量 a= (1,-2),b = (1,1),m= a- b,n= a+ λb ,如果 m ⊥ n,那么实数 λ= ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 解析 因为向量 a= (1,-2),b= (1,1), m=a- b,n = a+ λb,所以 m= (0,-3), n= (1+ λ,-2+ λ).因为 m ⊥n ,所以 m ·n =0- 3(-2+ λ)= 0,解得 λ= 2 . 答案 C 5.为了得到函数 y= sin 3x+ cos 3x 的图象 ,可以将函数 y= 2 cos 3x 的图象 ( ) √ π A. 向右平移 个单位长度 12 π B. 向右平移 个单位长度 4 π C.向左平移 个单位长度 12 π D. 向左平移 个单位长度 4 π