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2021双一流培优班网课讲义 微信公众号：数学研讨 双一流培优班网课讲义 目录 一、函数与导数综合九类小题精讲3 1.1 类周期间题4 1.2 零点对称性问题5 1.3 唯一整数解6 1.4 最短距离7 1.5 常见切线放缩式8 1.6 构造相同结构10 1.7 由导函数构造原函数12 1.8 倍值函数16 1.9 多变量问题19 二、三角函数参数取值范围压轴小题精讲32 三、圆锥曲线12 类经典小题精讲41 3.1 曲线与方程41 3.2 顶角最大问题43 3.3 焦半径44 3.4 渐近线性质46 3.5 圆锥曲线里的几何关系46 3.6 焦点三角形性质48 3.7 圆锥曲线与内切圆48 3.8 对称垂直问题52 3.9 最值问题53 3.10 共焦点问题53 3.11 点差法54 3.12 抛物线性质小题56 四、立体几何8 类小题精讲63 4.1 基本概念定理题63 4.2 翻折存在性问题67 4.3 距离问题69 4.4 面积和体积的最值问题75 4.5 轨迹问题78 4.6 函数图象问题81 4.7 截面问题83 4.8 外接球与内切球86 五、高考压轴综合小题精讲96 5.1 二进制型群数列问题96 5.2 阿波罗尼斯圆97 5.3 卡特兰数100 5.4 米勒问题101 5.6 创新问题106 第 1页 /共 253页 本网课报名微信：maxpkmin 5.7 斐波那契数列110 5.8 杨辉三角114 5.9 全国各地高考选填压轴精讲117 六、圆锥曲线大题分类精讲 120 6.1 与定比分点相关的常见题型120 6.2 两根不对称的处理方法130 6.3 切线与切点弦思想132 6.4 四点共圆问题149 七、导数大题分类精讲 156 7.1 三次函数的切线问题156 7.2 公切线问题157 7.3 含参单调性讨论158 7.4 充分必要法162 7.5 隐零点问题166 7.6 极值点偏移问题171 7.7 齐次换元180 7.8 数列与不等式放缩186 7.9 导数与三角函数189 7.10 主元转换与指定主变量198 7.11 导数零点赋值取点技巧203 八、概率与统计压轴210 8.1 二项分布210 8.2 超几何分布214 8.3 正态分布215 8.4 排列组合与概率统计219 8.5 概率统计与导数结合223 8.6 概率统计与数列结合229 8.7 条件概率235 8.8 决策问题240 第 2页 /共 253页 双一流培优班网课讲义 一、函数与导数综合九类小题精讲 例1.对于满足 的任意实数 ， ，