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高考物理备考微专题精准突破 专题1.10 动力学中的板块问题 【专题诠释】 1．模型特征 滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程 问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆 环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似． 2．两种类型 类型图示 规律分析 木板B 带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物 块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x ＝x B A ＋L 物块A 带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物 块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x ＋L＝ B xA 【高考领航】 【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A 与B、B 与地面 间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L 后停下。接着敲击B， B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至 停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)A 被敲击后获得的初速度大小v ； A (2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小a 、a ′； B B 1 (3)B 被敲击后获得的初速度大小v 。 B 【答案】 (1) 2μgL (2)3μg μg (3)2 2μgL 【解析】 A、B 的运动过程如图所示： (1)A 被敲击后，B 静止，A 向右运动，由牛顿第二定律知，A 的加速度大小a ＝μg A A 在B 上滑动时有2a L＝v2 A A 解得：v ＝ 2μgL。 A (2)设A、B 的质量均为m 对齐前，A 相对B 滑动，B 所受合外力大小 F＝μmg＋2μmg＝3μmg 由牛顿第二定律得F＝ma ，得a ＝3μg B B 对齐后，A、B 相对静止，整体所受合外力大小F′＝2μmg 由牛顿第二定律得F′＝2ma ′，得a ′＝μg。 B B (3)设B 被敲击后，经过时间t，A、B 达到共同速度v，位移分别为x 、x ，A 的加速度大小等于a A B A 则v＝a t，v＝v －a t A B B 1 1 2 2 x ＝ a t ，x ＝v t－ a t A A B B B 2 2 且x －x ＝L B A 解得：v ＝2 2μgL。