1.3.1有理数的加法(一)教案.pdfVIP

1.3.1 有理数的加法（一） 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行 有理数的加法运算。 2、能力目标：通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类 的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 过程与方法： 教法主要采用启发式教学和必要的讲解 学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳 情感、态度、价值观： 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 教学重点： 有理数的加法法则 教学难点： 异号两数相加的法则 教学过程： （一）引入新课 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数 范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的 和叫作净胜球数，章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球，于是红队的净胜球数为 4 ＋（－ 2） 黄队的净胜球数为 1＋（－ 1） 这里用到正数与负数的加法。 （二）探究新知 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m 记作 5m，向左运动 5m记作－ 5m。 如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了 8m，写成算式就是 5＋3 ＝8 ① 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写出算式就是 ( －5) ＋( －3) ＝－ 8 ② 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点 如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后物体从起点向右 运动了 2m，写成算式就是 5＋（－ 3 ）＝2 ③ 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点 探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （1）先向右运动 3m，再向左运动 5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿ m。 （2 ）先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿ m。 （3 ）先向左运动 5m，再向右运动 5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿ m。 写成算式如下： 3+ （-5 ）=-2 ④ 5+ （-5 ）=0 ⑤ （-5 ）+5=0 ⑥ 如果物体第 1 秒向右（或向左）运动 5m，第 2 秒原地不动，两秒后物体从起 点向右（或左）运动了 5m。 写成算式就是： 5+0=5 或 （-5 ）+0=-5 ⑦ 你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？ 归纳： 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。 （2 ）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。 （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 （三）例题 1、例 1 计算：