鲁教版数学（五四制）六年级上册主要知识点.docx

数学六年级上册主要知识点 第一章 丰富的图形世界 1、立体图形的分类 2、棱柱的底面边数与面数、顶点、棱数之间的关系 棱柱 面的个数 顶点的个数 侧棱数 棱数 三棱柱 5 6 3 9 四棱柱 6 8 4 12 五棱柱 7 10 5 15 六棱柱 8 12 6 18 n棱柱 n+2 2n n 3n 3、点线面之间的关系 4、正方体的平面展开图及展开图中的相对面 类型 展开图 口诀、判定方法 1-4-1型 中间四个面， 上下各一面 “同层隔一面”为对立面，剩下的上下两个为对立面。 2-3-1型或1-3-2型 中间三个面， 一二隔河现 在同层中有连续的三个正方形，利用“同层隔一面”，Z字形两尖处为对立面，剩下的两个为对立面。 2—2—2型 中间两个面， 楼梯天天见 不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法 3—0—3型 中间没有面， 三三连一线 含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法。 5、其它常见几何体的平面展开图 长方体 四棱锥 三棱柱 圆柱 圆锥 五棱柱 注意：圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽为圆柱的高。 6、常见几何体的截面形状、截面的边数与面数的关系 若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形。 注意：一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形。用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数。例如：正方体有6个面，用一个平面去截正方体，截面最多为六边形。 （1）正方体的截面形状 三角形 锐角三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形 平行四边形 矩形 正方形 梯形 五边形 任意五边形 六边形 任意六边形 正六边形 （2）圆柱的截面形状 圆形 长方形 椭圆 类似于拱形 类似于梯形 （3）圆锥的截面形状 圆形 椭圆 类似于拱形 类似于拱形 等腰三角形 （4）球的截面形状 用平面截球时，截面的形状都是圆，只是圆的大小可能不同 7、几何体三视图 主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高.因此，在画三种视图时： 主视图与俯视图：长对正； 主视图与左视图：高平齐； 俯视图与左视图：宽相等。 （1）画三视图的步骤 先确定列数，再确定每列正方形的个数。 ①确定列数的方法：主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。左视图第一列对应俯视图从上面数第一行。 ②确定每列正方形个数的方法：每列最高层数是几，该列正方形个数就是几。 （2）常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 （3）根据三视图确定几何体需要的小正方体的个数 例：如图所示是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方形的个数是（ ） 方法:以从上面看到的形状图为基础，依据主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。 （4）根据从上面看到的视图及各位置上小正方体个数确定几何体 例：由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示，小正方体中的数字表示该位置上小正方体的个数，试画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。 8、求几何体的体积 （1）长方形旋转得到圆柱体 将一个长、宽分别为5cm、4cm的长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，得到一个新的几何体为圆柱。 ①绕长边所在直线旋转，则长为圆柱体的高，而宽则成为圆柱体的半径，根据体积公式V ②绕宽边所在直线旋转，则宽为圆柱体的高，而长则成为圆柱体的半径，根据体积公式V （2）三角形旋转得到圆锥 将直角三角形ABC绕三角形的边AB所在直线旋转一周，得到圆锥，圆锥的高为AB的长，BC长为圆锥底面圆的半径。根据圆锥的体积V  第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 按定义分： 按性质分： 注意：（1）正数大于0，负数小于0；0既不是正数，也不是负数。 （2）有限小数和无限循环小数属于分数。例如：1.2和2? 2、数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 （2）画数轴的注意事项 ①同一条数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样长度单位表示不同的数量或者不同单位长度表示同一