苏教版高中数学选修2-1基础_巩固练习_空间向量及其线性运算(理).pdfVIP

精品文档 用心整理 【巩固练习】 一、选择题： 1．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中真命题是( ) A．若ab＝0，则a＝0或b＝0 B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0 C．若a2 2 ＝b ，则a＝b或a＝－b D．若ab＝ac，则b＝c 2．已知向量a、b是平面α的两个不相等的非零向量，非零向量c是直线l的一个方向向量， 则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D．4 (x,5x,2x1) (1,x2,2x) AB x 4．若A ，B ，当 取最小值时， 的值等于（ ） 8 8 19 A．19 B． C． D． 7 7 14 a b a 1,b 4, ab2 a b 5．已知向量 ， 满足 且 ,则 与 的夹角为（ ）     A． B． C． D． 6 4 3 2 b a(2,1) |b|2 5 b 6．若平面向量 与向量 平行，且 ，则 ( ) (4,2) (4,2) (6,3) (4,2) (4,2) A． B． C． D． 或 7．已知在平行六面体ABCD—A B C D 中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此 1 1 1 1 的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线AC1 的长为（ ）． A．6 B． 6 C．3 D． 3 二、填空题： 8．已知单位向量e ，e 的夹角为60°，则|2e －e |＝__________. 1 2 1 2 9．已知a，b是空间两个向量，若|a|=2，|b|=2，|ab| 7 ，则cos 〈a，b〉=________． 6 2 AB l AB l 10．已知线段AB 的长度为 ， 与直线 的正方向的夹角为120°，则 在 上的射 影的长度为______。   |a|3 2 |b|4 mab na b a,b135 mn  11．已知 ， ， ， ， ， ，则 ________。 三、解答题 12．如图，已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线长都等于a，点E、F，G分别是AB、 AD、DC的中点。求下列向量的数量积： 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 （1）ABAC