六年级【数学(北京版)】圆的认识(第一课时)-1教学设计.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 圆的认识（第一课时） 教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：北京出版社 出版日期：2014年7月第1版 2020年7月第7次印刷 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 学习目标 学习目标： 1.通过画、剪、折、量等动手操作活动，认识圆的各部分名称与特征，体会“一中同长”。 2.在观察、比较等数学活动中认识圆，发展推理等能力和空间观念。 3.在自主活动中认识圆，体验探究数学问题的乐趣。 学习重点：在动手操作的过程中，认识圆，并掌握圆的特征。 学习难点：理解圆的本质特征“一中同长”。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 3分钟 一、发现生活中的圆 活动一：发现生活中的圆 1.找一找生活中的圆 生活中，你见过哪些物体的外形是圆的?观察下面图片，你发现了什么？ 举例：生活中有很多圆，建筑中天坛底座的外形是圆的，光盘的外形是圆的。 教师：我们发现生活中到处都是“圆”，这节课我们来进一步认识圆。 2.从实物中抽象 演示：从实物图片中抽离出来轮廓。我们知道圆是由曲线围成的封闭平面图形。和原来学习的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形一样都是平面图形。 3.圆与球的区别 提出问题：球是圆的吗？ 不同意见：球是立体的，不是平面的，所以不是圆。 动画演示：把球切开发现球横截面都是圆形的。 4.提出关于圆的问题 在课前你们已经提出了很多问题？快来看看这些问题有没有和你想的一样的？ 我的问题：圆有什么特点？球是圆吗？车轮的外形为什么是圆形的？ 圆和其他的平面图形有什么相同和不同？…… 6分钟 二、游戏中认识圆 活动二：游戏中认识圆 同学们在玩套圈的游戏，规则是这样的，在操场上放一个标杆，参加游戏的同学要站在离标杆3米的地方投掷，看谁投得准。 1.提出探究问题 提出问题：参加游戏的同学分别站在哪儿才比较公平呢？ 探究提示：请同学们在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置，先在纸上画个小圆点代表标杆的位置，用图上1厘米表示实际的1米。 2.出示研究作品 生1：画出距离标杆3厘米的3个点。 生2：画出距离标杆3厘米的4个点。 生3：画出距离标杆3厘米的8个点。 师：像这样还可以画出哪些点呢？ 师：请你闭上眼睛想一想，如果我们把所有的点都画出来，会形成一个什么图形？ 3.感知圆的形成 我们把刚才画点的过程记录下来，连续看一看。你们有什么发现？ 动画演示：点越来越多变成圆的过程。 师：和你想的一样吗？点越来越多变成了圆。 7分钟 三、操作中探究圆的特征 活动三：操作中探究圆的特征 1.关于圆形场地，你还有什么问题吗？ 我的问题：标杆放在比赛场地的哪里？为什么站成圆形公平？ 我的思考：要想解决这些问题，就需要研究圆的特征。 2.动手操作，感悟特征 下面我们就借助圆形纸片，折一折、量一量、画一画，看看你能够发现圆的哪些特征？ 3.交流圆的特征 （1）认识圆心 研究发现：用圆形纸片对折发现圆的中心，这是圆的圆心。每个圆都能够找到一个圆心。对折两次就能找到圆心了。 课件出示:圆心用字母O来表示。 （2）认识半径、直径 对折之后折痕是圆的直径。直径有无数条。 从圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径。 在同圆或等圆中，直径是半径的2倍；半径是直径的一半。 （3）硬币的直径怎样测量？ 思考：圆形纸片我们都能够找到直径，硬币不能像圆形纸片一样对折找，怎样找到它的直径呢？硬币的直径是多少厘米？ 方法一：在纸上描出硬币的轮廓，把纸剪下来，然后按照圆形纸片的方法可以得到直径的长短。 问题：能不能用尺子直接测量？ 方法二：先用直尺紧贴着硬币的下方，再用两把直角三角板的一条直角边夹住硬币，另一条与直尺重合。最后测量两把直角三角板间的距离就可以得到直径的长短了。 提出问题：刚才说用尺子直接量为什么不一定是直径呢？两端在圆上的线段是不是圆的直径？ 出示图形：这幅图中有一些线段，它们有什么共同的特点吗？仔细观察发现这些线段的两端都在圆上。这些线段都是圆的直径吗？ 生1：两端在圆上的线段，直径是最长的。 生2：只有通过圆心的那条线段是圆的直径。其他的不是直径。我们刚才测量硬币的直径，要测量硬币最宽处的长度。 师：结合刚才的观察能说一说半径吗？ 生3：半径一端在圆上，另一端是圆心。这样的线段有无数条，而且都相等。 （4）圆的对称性 生4：通过对折发现圆是轴对称图形。对称轴就是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。 （5）观察这样的三个圆，有什么发现？ 师：通过观察这三个圆，你们能看出谁大谁小吗？给它们排排队。 那么它们的半径和直径的大小也是这个顺序吗？有什么发现？ 发现：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 4．反思提升 师：结合刚才的比赛，场地设计成圆形如何进行比赛，根据圆的特征说一说