材料力学 工程制图第二章 基本力系.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 　　设连杆作用于滑轮的力为F1、F2及F3。起吊时， F1、F2及F3 与重力FQ和缆绳拉力FT应为一平衡力系。 解： 以滑轮为考察对象 例2-3 第一节 汇交力系的合成与平衡 建立平衡方程 ∑Fix＝０ 可得： 例2-3 第一节 汇交力系的合成与平衡 将FT＝FQ 代入，解得: 例2-3 第一节 汇交力系的合成与平衡 第二节 力偶系的合成与平衡 第二节 力偶系的合成与平衡 1)实例: 力偶不能合成为一个力，也不能与一个力平衡，是一个基本力学量。 两个等值、反向的平行力，记为 2)定义: 端受力如何? 1.2 力的投影、力矩与力偶 （一）力偶和力偶矩 例子： （1）方向盘； （2）丝锥； （3）水龙头。 力偶作用面 力偶臂 1. 力偶的概念 把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力 叫做力偶。并记作（ ， ）。 可用图表示： 力偶矩 其转动效应——力对点之矩，即用力偶中 的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和来 度量。 或 2．同平面内力偶的等效定理 定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 3. 力偶的性质 （1）力偶在任何坐标轴上的投影等于零； （2）力偶不能合成为一力，或者说力偶没有合力，即不能与一个力等效，因而也不能被一个力平衡； （3）力偶对物体不产生移动效应，只产生转动效应，既它可以也只能改变物体的转动状态。 4. 力偶的三要素 （1）力偶矩的大小； （2）力偶的方向； （3）力偶的作用面。 推论1 力偶可以在其作用面内任意转移而不改 变它对刚体的转动效应 两个重要推论： 如下图(a)、(b)所示。 ( ) ( ) 推论2 在保持力偶矩的大小和转向不变的条件 下，可以任意改变力偶中力和力偶臂的 大小而不改变力偶对刚体的转动效应 如下图(a)、(b)所示。 （一）合 成 1. 两个力偶的情况 = = 　　作用在物体上的一群力偶称为力偶系。若力偶系中的各力偶都位于同一平面内，则为平面力偶系，否则为空间力偶系。 2. 任意个力偶的情况 , 或 这样得到新的力偶( , ), 则 （二）平面力偶系的平衡条件 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力 偶系中各力偶矩的代数和等于零，即 利用这个平衡条件，可以求解一个未知量。 　　三铰拱的左半部AC上作用一力偶如图2-10，其矩为M，转向如图所示，求铰A和B处的反力。 图2-10 例2-5附图 例2-5 第二节 力偶系的合成与平衡 　解： 铰A和B处的反力FA和FB的方向都是未知的。但右边部分只在B、C两处受力，故可知FB必沿BC作用，指向假设如图所示。 　　考虑整个三铰拱的平衡。因整个拱所受的主动力只有一个力偶，FA与FB应组成一力偶才能与之平衡，从而可知FA ＝－FB 。 平衡方程为 ： 故 　　请考虑：如将力偶移到右边部分上，结果将如何?这是否与力偶可在其所在平面内任意移动的性质矛盾? 例2-4 第二节 力偶系的合成与平衡 例 两力偶作用在板上，尺寸如图，已知 = 1.5KN = 1KN,求作用在板上的合力偶矩。 180 80 负号表明转向为 顺时针。 由式 则 【解】 例 长为 4 m 的简支梁的两端 A、B 处作用有二个力偶矩，各为 。求 A 、B 支座的约束反力。 。 ( ) 60 4 ( ) 故 解得 得 FA 、FB为正值，说明图中所示FA 、FB 的指向正确。 作 AB 梁的受力图，如图（ b ）所示。AB梁上作用 有二个力偶组成的平面力偶系，在 A 、B 处的约束 反力也必须组成一个同平面的力偶 （ ， ） 与之平衡。 【解】 由平衡方程 例 如图所示结构ABCD，杆重及摩擦均可不计；在铰链B上作用着力 ，在铰链C上作用着力 ，方向如图。试求当机构在图示位置平衡时 和 两力大小之间的关系。 A B C D 分析铰B有： （1） 分析铰C有： （2） 由（1）（2）两式得： B C B x y x y C 作B铰、C铰的受力图 【解】 例 如图所示，机构