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不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法 解答：规律与两位数乘两位数积最大差不多，先考虑大的4个数2、3、4、5 组成的两位数乘两位数中52×43（两个数的最高位要为最大）最大，，接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。所以431×52的乘积大。 ??????规律与两位数乘两位数积最小差不多，先考虑最小的4个数1、2、3、4、组成的两位数乘两位数中24×13（两个数的最高位要为最小）最小，接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185，所以245×13的乘积小。? 附：? 用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。 这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13. 我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。我重新调整了思路，把这道题分三步来思考： 1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1； 2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）； 3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。 按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做： 1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5； 2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24； 3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185. 接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？结果是：乘积最大的是：?96×875=84000，乘积最小的是：57×689=39273. 求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法 摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。 关键词：数字????不同数????乘积?????最大????最小????方法 苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。 我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大 一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。 二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。 三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。 四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下 ⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC； ⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+A