常系数线性微分方程.ppt

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2019-08-08 发布于湖南
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第五节;一、常系数齐次线性方程通解求法;-----特征方程;? 有两个不相等的实根;? 有两个相等的实根;解;2. n 阶常系数齐次线性方程解法;特征根为;练习求方程的通解：;二阶常系数非齐次线性方程;上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程（k是重根次数）.;例写出下列方程的特解形式:;解;例 5;则特解为:;解;解;四、小结;2. 非齐次方程求特解:;解;04考题;例5;原方程的一个特解为;例6;解法：欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程.;作变量变换;将上式代入欧拉方程，则化为以为自变量;四、小结;原方程化为;2. 非齐次方程求特解:;解;3. 欧拉方程解法思路:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;