列分式方程解决实际问题.doc

《分式方程的应用》教学设计方案 朔州市朔城区七中 高嫔嫔 课题名称 《分式方程的应用》 科 　目 初中数学 年级 八年级 教学时间 1课时（45分钟） 学习者分析 知识方面，学生已经学习了一元一次方程的应用, 二元一次方程组的应用,对工程问题的数量关系较为熟悉. 态度方面,本班学生大部分都能跟上现有的进度,有主动学习的行为,学习热情较高,上课思维比较活跃，能积极发言,个别同学表现的还比较出色.但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习懒散,学习习惯差. 能力方面,八年级学生具备一定的观察、猜想、归纳、逻辑推理能力，但还不够强；归纳、运用数学意识的思想，思维的广阔性、敏捷性、灵活性有待提高；学生的自控能力相比七年级增强很多，教师应做好课堂的调控，辅助引导学生进行学习；他们有很强的好奇心和求知欲，并愿意参与分组讨论学习，但自主探究和合作学习的能力有待提高，需要教师在课堂教学中加以引导和改进，这个阶段的孩子有羞涩感，可是大多数孩子内心的深处还是想表现一下自己；不能很好使用电脑和网络； 教学目标 一、情感态度与价值观 1．通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识. 让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的热情。 2.在活动中培养学生乐于探究,合作学习的习惯和合作交流意识，培养学生主动探索，努力寻找解决问题的方法的能力以及敢于实践，勇于发现的科学精神； 二、过程与方法 1.　 经历”实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性——解决问题”的过程进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学,用数学的意识. 2.　 通过分式方程的实际应用,提高学生的思维水平和应用意识； 三、知识与技能 1．通过对实际问题的分析，进一步感受分式方程是刻画现实世界的有效模型． 2.建立数学模型，列分式方程解决比较简单的实际问题并会验根． 3．以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力． 教学重点、难点 1. 实际生活中有关工程问题类的分式方程应用题的分析应用. 2. 将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果 教学资源 （1）教师自制的多媒体课件； （2）上课环境为多媒体大屏幕环境。 《分式方程的应用》 教学过程活动描述 教学活动1 一．创设情境，导入新课 1.列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，弄清________和________的关系； (2)找：找出题目中的________； (3)设：根据题意设出________； (4)列：列出________； (5)解：解这个________； (6)验：检验，既要检验所求的解是否为所列分式方程的解，又要检验所求的解是否符合实际意义； (7)答：写出________． 2.工程问题中所涉及的基本数量有哪些?它们之间有怎样的数量关系? 教学活动2 合作探究 问题1.　某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2 640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用了2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 问题2.某市为治理污水，需要铺设一段全长为1487m的污水排放管道. (1) 若铺设500m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用10天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度． (2)若为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时######，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程 ， 据此情景，题中用“######”表示的缺失的条件，应补充为 __________________________________ (3)某市为治理污水，需要铺设一段全长为1487m的污水排放管道.------,请你联系这个问题情境自编一道分式方程应用题. 教学活动3 三．课时达标 1．有一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做比甲多用4天完成任务，那么乙单独做需要_________天完成．甲一天完成总工程的__________，乙一天完成总工程的________，甲、乙合做一天完成总工程的__________，若合做2天完成总工程的三分之一，则可列方程：_________ 2.(教材例3)　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的eq \f(1,3)，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？ 教学活动4 四．新知运用，解决问题 3.某一工程，