列分式方程.ppt

15.3 分式方程 第2课时 列分式方程解决实际问题 1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 2.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 3.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? 4.A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度. 5.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程 队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． 6.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. * * 列分式方程解应用题 　 例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ （1）甲队1个月完成总工程的_____, 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半 个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的 ____，两队半个月完成总工程的 ． 列分式方程解应用题 　 例1　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ （2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ （3）你能列出方程吗？ 列分式方程解应用题 　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 　　解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记 总工程量为1，根据工程的实际进度，得 方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x. 列分式方程解应用题 　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 　　解：解得 x =1. 检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解. 　　由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任 务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度 快. 　　 思考： 　（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ 　（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？ 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）. 　　解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得　　 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 = 　　解：移项、合并，得 50x =sv.　 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 解得 x = . 检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）≠0， 所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 km/h．　 探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形 式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数， 根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数． 　　练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵12