《8.2消元-加减法解二元一次方程组》教学设计.docx

《8.2 消元—解二元一次方程组（第三学时）》 教学设计 教学内容解析： 本节内容是学习利用加减消元法解二元一次方程组的运算，在学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组和它的解，并能用代入消元法解二元一次方程组。学生已经具有了一种消元方法，具有了“转化”的数学思想。而本节课是在代入消元法的基础上，学生发现、发明的一种新的消元方法：加减消元法，由加减消元法的得出，可以培养学生的创新能力、归纳能力，使学生会运用发现、分析、比较、综合、归纳的方法研究问题，通过本节课内容的学习，丰富了学生的消元手段，使学生能够更加熟练掌握解二元一次方程组的方法，为解决实际问题和解三元一次方程组以及求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实基础。 教学目标设置： 一、教学目标 （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想。 （3）引导学生分析用加减消元解二元一次方程组的依据，养成在运算的过程中勤于思考、善于归纳总结的良好习惯。 二、教学重、难点 用加减消元法解简单的二元一次方程组。 学生学情分析： 七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段。但是他们缺乏学习的主动性和创造性，还不太善于观察，而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心，并且他们现阶段还不善于总结，不善于积累经验。在这一时期，学生极容易出现两极分化。因此提高学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要。同时，预防厌学情绪也不可忽视。 教学策略分析： 通过以上的分析，我让学生经历“知识回顾—探究发现—对比归纳－知识应用—问题研究—反思小结”的一系列教学过程，在这个过程当中，以问题探究法为主，引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的能力来探索发明加减消元法。在加减消元法的应用过程中，让学生感受到“转化”的实质。倡导学生独立思考、自主学习、互助学习。 教学设计流程： 一、温故互查： 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的主要步骤是什么？ 【活动方式】学生独立完成，得出结果，师生一起回顾代入消元法的解题思路与过程。 【设计意图】通过复习，使学生对消元法以及“转化”思想得到再一次的回顾，为本节课的加减消元法，起到铺垫作用。 二、设问导读： 阅读教材94页——96页的内容，完成下列问题。 （1） ① (2) ① ② ② 分析：观察这两个方程组中，哪个未知数的系数有特点？通过什么方法消元？ （1）解：②-①得 x=6 （2）解： 把x=6代入①得 y= ∴这个方程组的解为 归纳：1.加减消元法： 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫 ，简称 。 2.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边。 （2）加减：当同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减； 当同一个未知数的系数相反时，将两个方程相加。 （3）求解：解消元后得到的一元一次方程。 （4）回代：把所求的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中。 （5）写出解:把两个未知数的值用大括号联立起来。 （6）口算检验 3.加减法的理论依据是： 牛刀小试：用加减法解下列方程组： （1） （2） 当两个方程中没有同一个未知数的系数相等或相反时，直接加减这两个方程不能消元时，我们可利用等式的性质将某个未知数的系数变得相等或相反，从而解出方程组。 例：用加减法解方程组 方法一：试着如何消y。 方法二：试一试，如何消x。 2. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 【活动方式】经过学生独