《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》.docx

《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》教学设计 一、教学目标： 1、 会用加减消元法解二元一次方程组； 2、通过解题进一步体会“消元”思想； 3、能选择恰当的方法解二元一次方程组。 二、学习重点：加减消元法解二元一次方程组。 学习难点：解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。 三、教学过程： 【回顾案】 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元（二元转化为一元） 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ ①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b ②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 ③求解：分别求出两个未知数的值 ④写解：写出方程组的解 3、如何用代入法解下面的二元一次方程组？ 设计意图：提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。 【探究案】 第一站—发现之旅 1、解方程组 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论 看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解 2、变式：解方程 问：上面这些方程组的特点是什么? 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数。 设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。 发现直接加减消元法： 【归纳】 两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 3、例题：解方程组 设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。 第二站—探究之旅 1、解方程组 【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数成____________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。 设计意图：设疑激趣，引入新型方程组，探究其解法，层层递进。 第三站—变形之旅 1、像这样的方程组能用加减消元法来解吗？ 【归纳】如果二元一次方程组中两个方程没有一个未知数的__________、__________或者__________，就把两个方程分别____________，使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加或者相减，才可以进行消元。 设计意图：组织学生观察、思考、探究、小组合作交流，展示等方式培养了学生综合能力，活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释疑解难，让学生受到重视。同时也培养了学生的合作精神和激发了学习热情。 第四站—冲浪之旅 我们在知识的海洋里遨游，有哪位同学有勇气选择你最喜欢的船只？ 此时幻灯片展示超越号、创新号、挑战号习题。 设计意图：提高学生研究复杂问题的能力，开动脑筋，并增加了学生的学习兴趣。 【测评案】 解方程组：（1） （2） 四、分层次作业： 1、（必做题）解方程组 （1） （2） 2、（选做题）勇攀高峰，独占鳌头 五、课堂小结： 同学们，通过本节课的学习大家知道了什么？ 板书设计 8.2.2加减消元法---解二元一次方程组 加减消元法概念： 多媒体 例题： 相同字母系数相同 相减 屏幕展示 相同字母系数互为相反数 相加