《8.1二元一次方程(组）》教学设计.docx

8.1 二元一次方程组教学设计 教学目标 知识与技能 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据问题情境列二元一次方程组. 过程与方法 通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型. 情感态度 通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心. 教学重点:二元一次方程组和它的解的概念. 教学难点:二元一次方程组的解的概念. 教学过程 一、情境导入，初步认识 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 二、思考探究，获取新知 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题 可以用一元一次方程来求解. 设胜利了x场，则负了(22-x)场，可列方程为：2x+（22-x）=40. （二）能设两个未知数来解决这个问题吗？ 分析：设胜了场，负了场，可列方程为： x + y=22 2x+y=40 观察上面2个方程，有何共同特征？ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. （注意：方程的左右两边都是整式） 1、辩一辩,哪些是二元一次方程？为什么？ (1)x2 + y=30 (2)2x2+4=10 (3)2a+3b=6 (4)x2+2x-1=0 (5)2x+y+z=9 (6)xy =-7 (7) 7x+ 3/y =13 (8)2x2+7π=9 2、学雷锋，做好事！ 这些方程迷路了，请你们把这些方程送回家(归类为二元一次方程和不是二元一次方程) (1)x + y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+2/y=13 我们再来看引言中的方程 x + y=22 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ x 0 1 2 3 …… 18 19 20 21 22 y 22 21 20 19 …… 4 3 2 1 0 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 通常记作： 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方有无数个解 。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。 三、练一练： 1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=8的解？ x = -2y =12(1)x = 3 x = -2 y =12 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 3 y = 2 (3) x = 6 y = -2 (4) 四、抢答游戏:(有奖游戏） 1 1、 已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则 a=_______； x=-3 y=-2 2、若 (k-1)x1k1+2y=0是二元一次方程，则k= . 3、若x-2y+(a-3)z=0是二元一次方程，则= . 4、你能否自己编一个二元一次方程呢? 5、如果xa－4＋5ym＝100是二元一次方程,求a、m的值。 6、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 3x-2y=1的解？ x = -2y =12(1) x = -2 y =12 (1) x = 3 y = 4 (2) x = -2y = -3.5(3) x = -2 y = -3.5 (3) x = 6 y = -2 (4) 7、找出方程2x+y=8的所有正整数解. 8、请写出一个以x=2,y=3 为一组解的二元一次 方程. 六、本课小结：学习了本节课你有哪些收获？ 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程有无数个解。 二元一次方程只有一对解。