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26.1.2 反比例函数的图象和性质
教学目标：
1.能用描点法画出反比例函数y=的图象.
2.能根据图象理解和掌握反比例函数y=的性质.
3.能运用反比例函数的性质解决有关问题.
过程与方法：
1.经历探索和发现反比例函数的图象的特点和性质的过程,获得研究函数性质的经验.
2.通过函数图象探究函数性质,进一步体会运用数形结合思想研究函数的性质.
3.经历知识的形成过程,了解从特殊到一般的认识过程,培养学生观察、探究、归纳及动手能力.
情感态度与价值观：
1.经历画图、观察、猜想、思考、交流等活动,获得研究问题和合作交流的方法与经验,体验数学活动中的探索性和创造性.
2.在数学学习过程中,体验与领悟数学发现的成功感,感受数学美,发现学习的乐趣.
教学重难点：
重点：用描点法画反比例函数的图象;探索反比例函数的图象特点和性质.
难点：探究反比例函数的图象特点和性质的过程.
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：在练习本上画两个平面直角坐标系.
教学过程：
复习导入
你还记得一次函数的图象与性质吗？
生：动手作图。
二．新知探究
思考：
反比例函数的图象又会是什么样子呢?
你还记得作函数图象的一般步骤吗?
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表，描点 ，连线 (按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
合作探究：
你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？
师生共识：
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
性质 当K>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。
三．随堂练习
yy
y
y
四．小结反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置
四．小结
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
五．布置作业
A
B
x
x
o
o
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