动量和动能练习题汇总.docVIP

动量练习题 例1.质量为的物块以速度运动，与质量为的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 解析：解法一：两物块在碰撞中动量守恒：，由碰撞中总能量不增加有： ，再结合题给条件，联立有，故只有正确。 解法二：根据动量守恒，动能不增加，得，化简即得，故正确。 例2.如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取，求 物块在车面上滑行的时间； 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。 解析：（1）设物块与小车共同速度为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为，对物块应用动量定理有 ② ③ 解得，代入数据得 ④ （2）要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为，则 ⑤ 由功能关系有 ⑥ 代入数据得 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过。 例3.两个质量分别为和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上。和的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为的物块位于劈的倾斜面上，距水平面的高度为。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈。求物块在上能够达到的最大高度。 解析：设物块到达劈的低端时，物块和的速度大小分别为和，由机械能守恒和动量守恒得 ① ② 设物块在劈上达到的最大高度为，此时物块和的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 ③ ④ 联立①②③④式得 例4.如图所示，光滑水平直轨道上由三个滑块质量分别为，用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时以共同速度运动，静止。某时刻细绳突然断开，被弹开，然后又与发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求与碰撞前的速度。 解析：设共同速度为，球与分开后，的速度为，由动量守恒定律 联立上式，得与碰撞前的速度 例5.如图所示，水平地面上静止放置着物块和，相距。物块以速度沿水平方向与正碰。碰撞后和牢固的粘在一起向右运动，并再与发生正碰，碰后瞬间的速度。已知和的质量均为，的质量为质量的倍，物块与地面的动摩擦因数。（设碰撞时间很短，） 计算与碰撞前瞬间的速度； 根据与的碰撞过程分析的取值范围，并讨论与碰撞后的可能运动方向。 解析：本题考查考生对力学基本规律的认识，考查牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理的理解和综合应用，考查理解能力、分析综合能力、空间想象能力、运用数学知识处理物理问题的能力。 （1）设物体的质量分别为和，与发生完全非弹性碰撞后的共同速度为。取向右为速度正方向，由动量守恒定律，得 ① 设运动到时的速度为，由动能定理，的 ② ③ （2）设与碰撞后的速度为，碰撞过程中动量守恒，有 ④ 碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即 ⑤ 由④式得 ⑥ 联立⑤和⑥式，得 即：当时，碰撞为弹性碰撞；当时，碰撞为非弹性碰撞。 碰撞后向右运动的速度不能大于的速度。由⑥式，得 所以的合理取值范围是 综合得到： 当取时，，即与碰后静止。 当取时，，即与碰后继续向右运动 当取时，，即碰后被反弹向左运动。 例6.如图所示，光滑水平面上有大小相同放入两球在同一直线上运动。两球关系为，规定向右为正方向，两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后球的动量增量为，则（ ） 左方是球，碰撞后两球速度大小之比为 左方是球，碰撞后两球速度大小之比为 右方是球，碰撞后两球速度大小之比为 右方是球，碰撞后两球速度大小之比为 解析：由两球的动量都是可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是球.碰后球的动量减少了，即球的动量为，由动量守恒定律得球的动量为，故可得其速度比为.故选。 例7.一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为的盒子，如图甲所示.现给盒子一初速度，此后，盒子运动的图像呈周期性变化，如图乙所示.请据此求盒内物体的质量。 解析：设物体的质量为，时刻受盒子碰撞获得速度，根据动量守恒定律： ① 时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为，说明碰撞是弹性碰撞： ② 联立①②解得 例8.某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相等，悬挂于同一高度，两摆球均很小，质量之比为.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向右上方拉动球使其摆线伸直并与竖直方向成角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为.若本