第二章 (21,22)控制系统的微分方程、传递函数.pdf

第二章 自动控制系统的数学模型 所谓数学模型是指描述系统动态特性的数 学表达式。 常用的三种数学模型： 微分方程，传递函数，频率特性 线性系统 拉氏 傅氏 传递函数 微分方程 频率特性 变换 变换  建立控制系统数学模型的方法  建立控制系统数学模型的方法 1、理论分析法 根据组成系统的各个元部件所遵循的物理规律或 者化学规律，列写各部件的输入输出关系，然后根据 系统的结构方块图或各信号的传递关系，消除中间变 量，最后找出输入输出关系式。 该方法适用于内部结构清楚的系统。 2、系统辨识法(实验法) 利用系统或元件的输入-输出信号来建立数学模 型。 该方法适用于对系统或元件一无所知的情况下。 第一节　控制系统的微分方程 一、 建立系统微分方程的一般步骤 （1） 确定系统的输入变量和输出变量 。 （2） 建立初始微分方程组。 （3） 消除中间变量，将式子标准化。 标准形式： 左端：与输出量有关的项； 右端：与输入量有关的项； 各导数项均按降幂排列！ 电气系统三要素的微分方程 设系统输入量为电流，输出量为电压 it( ) R + – 电阻 ut( ) it( ) R ut( ) it( ) C 电容 + – dut( ) 1 ut( )  it( ) dt C + it( ) 电感 ut( ) L ut( ) Ldit( ) dt – 机械系统三要素的微分方程 设系统输入量为外力，输出量为位移 2 d x(t) m 2  f(t) dt dx(t) C  f(t)